单元测试（一）.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二十八章 锐角三角函数全章测试 一、选择题 ‎1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为( )‎ A．6 B． C． D．‎ ‎2．⊙O的半径为R，若∠AOB＝a ，则弦AB的长为( )‎ A． B．2Rsina C． D．Rsina ‎3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( )‎ A． B．‎12 ‎C． D．‎ ‎4．若某人沿倾斜角为a 的斜坡前进‎100m，则他上升的最大高度是( )‎ A． B．100sina m C． D．100cosb m ‎5．铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为‎3m，路基高为‎4m，则路基的下底宽应为( )‎ A．‎15m B．‎12m C．‎9m D．‎‎7m ‎6．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B点，若∠APB＝2a ，⊙O的半径为R，则AB的长为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，若CB＝a，∠B＝b ，则AD等于( )‎ A．asin2b B．acos2b C．asinb cosb D．asinb tanb ‎8．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为( )‎ A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．‎ ‎9．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为‎8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是( ) ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第9题图 A． B．‎ C． D．‎ ‎10．如图所示，要在离地面‎5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1＝‎5.2m、l2＝‎6.2m、l3＝‎7.8m、l4＝‎10m，四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用( )‎ 第10题图 A．l1 B．l‎2 ‎C．l3 D．l4‎ 二、填空题 ‎11．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC边中点，则tan∠DBC的值为______．‎ ‎12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度．‎ ‎13．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．‎ 第13题图 ‎14．如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝‎30m，则拱形的弧长为______．‎ 第14题图 ‎15．如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O的移动到与AC边相切时，OA的长为______．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第15题图 三、解答题 ‎16．已知：如图，AB＝‎52m，∠DAB＝43°，∠CAB＝40°，求大楼上的避雷针CD的长．(精确到‎0.01m)‎ ‎17．已知：如图，在距旗杆‎25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已知测角仪AB的高为‎1.5m，求旗杆CD的高(精确到‎0.1m)．‎ ‎18．已知：如图，△ABC中，AC＝10，求AB．‎ ‎19．已知：如图，在⊙O中，∠A＝∠C，求证：AB＝CD(利用三角函数证明)．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF．‎ ‎21．已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?‎ ‎22．已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．‎ ‎(1)求AE的长及sin∠BEC的值；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(2)求△CDE的面积．‎ ‎23．已知：如图，斜坡PQ的坡度i＝1∶，在坡面上点O处有一根‎1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出‎1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．‎ ‎(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式；‎ ‎(2)求此抛物线AMC的解析式；‎ ‎(3)求｜xC－xB｜；‎ ‎(4)求B点与C点间的距离．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案与提示 第二十八章 锐角三角函数全章测试 ‎1．B． 2．A． 3．A． 4．B． 5．A．‎ ‎6．C． 7．C． 8．B． 9．D． 10．B．‎ ‎11． 12．60． 13． 14．20pm． 15．‎ ‎16．约‎4.86 m．‎ ‎17．约‎15.9m．‎ ‎18．AB＝24．提示：作AD⊥BC于D点．‎ ‎19．提示：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．设⊙O半径为R，∠A＝∠C＝a ．‎ 则AB＝2Rcosa ，CD＝2Rcosa ，∴AB＝CD．‎ ‎20．提示：设∠BDC＝∠DCA＝a ．PE＋PF＝PCsina ＋PDsina ＝CDsina ．‎ ‎21．约3小时，提示：作CD⊥AB于D点．设CD＝x海里．‎ ‎22．(1)提示：作CF⊥BE于F点，设AE＝CE＝x，则EF 由CE2＝CF2＋EF2得 ‎(2)提示：‎ 设AD＝y，则CD＝y，OD＝12－y，由OC2＋OD2＝CD2可得 ‎23．(1)A(0，1)，‎ ‎(2)‎ ‎(3)．‎ ‎(4)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎