单元测试（四）.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第28章 《锐角三角函数》‎ 一、选择题 ‎1. ‎ ‎2．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）‎ ‎ A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°‎ ‎3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）‎ A．10 B．‎2‎ C．10或2 D．无法确定 ‎4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）‎ ‎ A．c = B．c = C．c = a·tanA D．c = ‎ ‎5、的值等于（ ）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎6．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )‎ A. 3 B. ‎300 C. D. 15‎ ‎7．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）‎ ‎ A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 ‎8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了‎2米，那么他下降（ ）‎ ‎ A．‎1米 B．米 C．2 D．‎ ‎9．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）‎ ‎（A）4 （B）5 （C） （D） ‎ ‎10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）‎ ‎ A．6 B． C．10 D．12‎ 二、填空题 ‎11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．‎ ‎12．若sin28°=cosα，则α=________．‎ ‎13．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．‎ ‎14．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎15．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝‎10cm，sinA＝，则BC的长为_______cm.‎ ‎16.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进‎60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为 ‎ A‎.82米 B‎.163米 C‎.52米 D‎.70米 ‎17．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距‎6m的C处，量出测倾器的高度CD＝‎1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为　　　　　　　．（计算结果保留根号）‎ ‎（第7题）‎ ‎ （16题） (17题)‎ 三、解答题 ‎18．由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：‎ ‎（1）已知a=4，b=8， （2）已知b=10，∠B=60°． ‎ ‎ ‎ ‎（3）已知c=20，∠A=60°. (4) （2）已知a=5，∠B=35°‎ ‎ ‎ ‎19．计算下列各题．‎ ‎（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°； （2）+ sin45°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四、解下列各题 ‎20．如图所示，平地上一棵树高为‎5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？‎ ‎21．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为‎3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）‎ ‎ 22. 如图，点A是一个半径为‎300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为‎1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案：‎ ‎1．D 2．A 3．C [点拨]长为8的边即可能为直角边，也可能为斜边．4．A [点拨]sinA=，所以c=．‎ ‎5．A 6．D 7．D [点拨]余弦值随着角度的增大而减小，α>30°，cos30°=，所以cosa