一个人在年轻的时候,没有什么把他搞垮.———奥尼尔
专题复习训练卷四
统计与概率
(时间:６０
分钟
满分:１００
分)
一、选择题(每题
３
分,共
３０
分)
１．下列调查中,适宜采用普查方式的是( )．
A．
对全国中学生心理健康现状的调查
B．
对市场上的冰淇林质量的调查
C．
对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．
对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
２．要了解全市中学生身高 在 某 一 范 围 内 学 生 所 占 的 比 例,
需要知道相应的( )．
A．
平均数
B．
方差
C．
众数
D．
频数分布
３．下列事件:①
打 开 电 视 机,它 正 在 播 放 连 续 剧;②
抛 掷 硬
币
１０００
次,第
１０００
次正面朝上;③
抛 掷 两 枚 正 方 体 骰
子,掷得的点数和不大于
１２;④
从选出的
１３
张红桃扑克
中,任意摸 出 一 张,刚 好 是 黑 桃．其 中 是 随 机 事 件 的 是
( )．
A．①④ B．①②
C．③④ D．②④
４．要想清楚地表示每个项目的具体数目,应选择( )．
A．
折线统计图
B．
扇形统计图
C．
条形统计图
D．
以上三者均可
５．某一公司共有
５１
名员工(包括经理),经理的工资高于其
他员工的工资,今年经理的工资从去年的
２０００００
元增加
到
２２５０００
元,而其他员工的工资同去年一样,这样这家
公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将
会( )．
A．
平均数和中位数不变
B．
平均数增加,中位数不变
C．
平均数不变,中位数增加
D．
平均数和中位数都增大
６．下列说法不正确的是( )．
A．
某种彩票中奖的概率是 １
１０００,买
１０００
张该种彩票一
定会中奖
B．
了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．
若甲组数据的 标 准 差 S甲
＝０．３１,乙 组 数 据 的 标 准 差
S乙
＝０．２５,则乙组数据比甲组数据稳定
D．
在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可
能事件
７．小明将一枚质地均匀的 硬 币 连 续 掷 了 三 次,你 认 为 三 次
都是正面向上的概率是( )．
A．１
２ B．１
３
C．１
４ D．１
８
８．为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了
１０
户家庭
的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) ４ ５ ６ ９
户数
３ ４ ２ １
则关 于 这
１０
户 家 庭 的 月 用 水 量,下 列 说 法 错 误
的 是
( )．
A．
中位数是
５
吨
B．
众数是
５
吨
C．
极差是
３
吨
D．
平均数是
５．３
吨
９．某科研小组为了考查河流野生鱼的数量,捕捞了
２００
条做
上标记,放回河里,经过一段时间,再从中捕捞
３００
条,若
发现 有 标 记 的 鱼 有
１５
条,则 估 计 该 河 流 中 有 野 生 鱼
( )．
A．８０００
条
B．４０００
条
C．２０００
条
D．１０００
条
１０．某地地震时,航空兵空投救灾物质到指定的区域(圆 A)
如图所示,若要使空投物质落在中心区域(圆 B)的概率
为 １
２ ,则
☉B 与
☉A 的半径之比为( )．
(第
１０
题)
A．１∶２ B．１∶３
C．１∶４ D．１∶ ２二、填空题(每题
３
分,共
３０
分)
１１．“三年的初中学习生 活 结 束 了,愿 中 考 将 我 送 达 另 一 个
理想的彼岸”．这
２７
个字中,每个字的笔画数依次是:３,
６,８,７,４,８,３,５,９,９,７,２,１４,４,６,９,７,９,６,５,１,３,１１,
１３,８,８,８．其中笔画数为
８
的字出现的频数是
,
频率是
．
１２．两个袋子各有 一 个 黑 球、一 个 红 球,它 们 除 了 颜 色 外 其
余都相同,分别 从 两 个 袋 子 中 各 取 一 球,两 个 球 都 是 黑
球的概率是
．
１３．在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的
４个小球,其中红球
３
个、白球
１
个．搅匀后,从中摸出
２
个
小球,请你写出这个实验中的一个可能事件: ．
１４．小明同学在做一道 填 空 题:－４■２＝
时,由 于
不小心,■
处被小明用墨水污染了,还好,隐约可看到好
像是一种运算符号,小明的答案是
－２,则小明做对这道
题的概率是
．
１５．在一个阳光明 媚 的 早 晨,小 明 想 去 乡 下 姥 姥 家,享 受 一
下美丽的田园 风 光,当 他 匆 匆 来 到 就 近 的 候 车 亭,才 知
道
１０
分钟一辆班车,则他在
２
分钟内能乘上班车的概率
是
．
１６．某班
５０
名学生的年龄统计结果如下表所示:有句古谚说得好:年轻人自有年轻人的志向.———黎
里
年龄
１３ １４ １５ １６
人数
４ ２２ ２３ １
这个 班 学 生 年 龄 的 众 数 是
,中 位 数 是
．
１７．甲乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入
汉字的个数统计结果如下表:
班级参赛人数中位数方差 平均字数
甲
５５ １４９ １９１ １３５
乙
５５ １５１ １１０ １３５
某同学分析上 表 后 得 出 如 下 结 论:①
甲、乙 两 班 学 生 成
绩的平均水平相 同;②
乙 班 优 秀 人 数 多 于 甲 班 人 数(每
分钟输入汉字
≥１５０
个为优秀);③
甲班成绩的波动比乙
班大．上述结论正确的是
．(把你认为正确的序
号都填在横线上)
１８．把过期药品随 意 丢 弃,会 造 成 对 土 壤 和 水 体 的 污 染,危
害人们健康．关 于 过 期 药 品 的 处 理 问 题,有 关 机 构 随 机
对若干家庭进 行 了 调 查,调 查 结 果 如 图 所 示．其 中 对 过
期药品处理不正确的家庭达到
．
(第
１８
题)１９．一个不透明的口袋中,装有红球
６
个,白球
９
个,黑球
３个,这些球除颜色不同外没有任何区别．现从中任意摸
出一个球,要使摸到黑球的概率为 １
４ ,需 要 往 这 个 口 袋
中再放入同种黑球
个．
２０．小红和小明正 在 玩 掷 骰 子 游 戏,两 人 各 掷 一 枚 骰 子．当
两枚骰子点数之积为质数时,小红得
２
分,当两枚骰子
点数之积为合数时,小明得
１
分,该游戏对
有
利．若当两 枚 骰 子 的 点 数 之 差 的 绝 对 值 小 于 或 等 于
１时,则小 红 得
１
分;否 则 小 明 得
１
分,这 样 该 游 戏 对
有利．
三、解答题(每题
１０
分,共
４０
分)
２１．某商场家电部为了调动营业员的工作积极性,决定实行
目标等级管理．商场家电部统计了每个营业员在某月的
销售额,数据如下:(单位:万元)
２３ １７ １６ ２０ ３２ ３０ １６ １５ １５ ２６
１５ ３２ ２３ １７ １５ １５ ２８ ２８ １６ ２１
(１)这组数据的众数为
万元,中位数为
万元;
(２)商场规定月销售额达到或超过
２５
万元为 A 级,低于
１９
万元为 C 级,其他为 B 级,为了使 商 场 负 责 人 对
各等级人数比例情况一目了然,请作出扇形统计图．
２２．如图是一个 转 盘,转 盘 分 成
８
个 相 同 的 扇 形,颜 色 分 为
红、绿、黄三种．指 针 的 位 置 固 定,转 动 转 盘 后 任 其 自 由
停止,其中的某 个 扇 形 会 恰 好 停 在 指 针 所 指 的 位 置(指
针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)．求下
列事件的概率:
(１)指针指向红色;
(２)指针指向黄色或绿色．
(第
２２
题)未来是属于年轻一代的.———艾
青
２３．为了让广大青 少 年 学 生 走 向 操 场、走 进 自 然、走 到 阳 光
下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光
体育运动”．短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的
爆发力,因此小 明 和 小 亮 在 课 外 活 动 中,报 名 参 加 了 短
跑训练小组．在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,
请根据图中所示解答以下问题．
(１)请根据图中信息,补齐下面的表格;
第
１
次 第
２
次 第
３
次 第
４
次 第
５
次
小明
１３．３ １３．４ １３．３ １３．３
小亮
１３．２ １３．１ １３．５ １３．３
(２)从图中看,小明与小亮哪次的成绩最好?
(３)分别计算他们的平均数、极差和方差,若你是他们的
教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他
们怎样的建议?
(第
２３
题)
２４．如图,甲、乙两人玩游戏,他们准备了
１
个可以自由转动的
转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇
形,并在每一个扇形内分别标上数字
－１,－２,－３;袋子中装
有除数字以外其它均相同的三个乒乓球,球上标有数字
１,
２,３．游戏规则:转动转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数
字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为
０
时,甲获胜;其
他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上,那么重转一
次,直到指针指向某一区域为止)
(１)用画树状图或列表法求甲获胜的概率;
(２)这个游戏规则对甲乙双方公平吗? 请判断并说明理由．
(第
２４
题)２０．小明
小明
２１．(１)众数为
１５
万元,中位数为
１８ư５
万元．
(２)各等级人数扇形统计图如图所示:
(第
２１
题)
２２．按颜色把
８
个扇形分为红
１、红
２、绿
１、绿
２、绿
３、黄
１、黄
２、黄
３,所有可能结果的总数为
８．
(１)指针指向红色的结果有
２
个,
∴ P(指针指向红色)＝ ２
８ ＝ １
４
．
(２)指针指向黄色或绿色的结果有
３＋３＝
６
个 ,
∴ P(指针指向黄色或绿色)＝ ６
８ ＝ ３
４
．
２３．(１)观 察 统 计 图 可 知,小 明 第
４
次 成 绩 为
１３ư２
秒,小亮第
２
次成绩为
１３ư４
秒．
(２)观察统计图可知,小明第
４
次的成绩最
好为
１３ư２
秒,小 亮 第
３
次 的 成 绩 最 好 为
１３ư１
秒．
(３)小明 的 平 均 数 为 x小明
＝１３．３(秒),极
差 为
１３ư４－１３ư２＝０ư２(秒 ),方 差 为
０ư００４;
小亮的平均数为x小亮
＝１３ư３(秒),极差为
１３ư５－１３ư１＝０ư４(秒),方差为
０ư０２．
综上可知,小 明 的 最 好 成 绩 为
１３ư２
秒,小
亮的最好成绩为
１３ư１
秒,又小明和小亮的
平均数相同,而小明的极差和 方 差 都 比 小
亮小,因此,建议小明 要 提 高 成 绩;小 亮 应
在稳定性多下功夫等．(答案 不 唯 一,只 要
合理均可)
２４．(１)列表法:
转 盘
摸 球
和
－１ －２ －３
１ ０ －１ －２
２ １ ０ －１
３ ２ １ ０由列表法可知:会产生
９
种结果,它们出现
的机会相等,其中和为
０
的有
３
种结果．
∴ P(甲获胜)＝ ３
９ ＝ １
３
．
(２)游戏不公平．
∵ P(甲获胜)＝ １
３ ,P(乙获胜)＝ ２
３ ,
∴ P(甲获胜)≠P(乙获胜)．
∴
游戏不公平．
专题复习训练卷四
１．D ２．D ３．B ４．C ５．B ６．A ７．D
８．C ９．B １０．D
１１．５ ５
２７ １２．１
４
１３．如“摸出
２
个是红球”等,答案不唯一．
１４．１
２ １５．１
５ １６ư１５ １４
１７．①②③ １８．８２％ １９．２
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