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教材习题点拨
教材问题全解
思考与讨论
感应电动势消弱了电源产生的电流，阻碍线圈的转动。根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍线圈的转动。
教材习题全解
1．关于电磁感应，下述说法正确的是什么？
A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。
B．穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0。
C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大。
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
答案：D
点拨：感应电动势的大小由磁通量的变化率决定，与磁通量的大小及磁通量变化量的大小无关。
2．有一个1 000匝的线圈，在0.4 s内通过它的磁通量从0.02 Wb增加到0.09 Wb，求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10 Ω，把一个电阻为990 Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？
答案：175 V 0.175 A
点拨：感应电动势E＝n＝175 V
感应电流
I＝＝0.175 A。
3．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。
现有一颗绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机正上方，它与航天飞机间的距离是20.5 km，卫星所在位置的地磁场为B＝4.6×10－5 T，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度是7.6 km/s，求缆绳中的感应电动势。
答案：7 200 V
点拨：电动势E＝BLv＝7 200 V。
4．动圈式扬声器的结构如图所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够自由运动。按音频规律变化的电流通进线圈，安培力使线圈运动。纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。
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这样的扬声器能不能当做话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能把声音变成相应的电流？为什么？
动圈式扬声器
答案：当对着纸盆说话时，引起锥形纸盆的振动，纸盆带动线圈振动，产生感应电流，因此可以当话筒使用。
5．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长分别是L1和L2，转动时角速度是ω，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为
E＝BSω
式中S＝L1L2，为线圈面积。
证明线圈此时的感应电动势为BSω
答案：线圈中的感应电动势在变化，因为线圈转动过程中，L2在切割磁感线，根据E＝BLvsin θ和v＝ωr，有E＝BL1L2ωsin θ，由于角度在变化，所以电动势在变化。当线圈处在图示位置时，θ＝90°，E＝BL1L2ωsin θ＝BSω。
6．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。
(1)A、B线圈中产生的感应电动势之比EA∶EB是多少？
(2)两线圈中感应电流之比IA∶IB是多少？
两线圈中感应电动势之比、
感应电流之比各是多少？
答案：4∶1 2∶1
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点拨：线圈面积S＝πr2，可知＝，由法拉第电磁感应定律，E＝nS得＝＝，线圈电阻＝，结合闭合电路欧姆定律得＝。
7．下图是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中的液体的流量q——单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。
电磁流量计的管道内没有任何阻碍流体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。
甲 从圆管侧面看
乙 对着液体流来的方向看
电磁流量计的示意图
答案：q＝
点拨：当导电液体流过磁场时，产生的感应电动势相当于长度等于圆柱横截面直径的导体产生的感应电动势，所以有E＝Bdv，而q＝v，v＝，所以E＝Bd＝，q＝。
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