由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
教材习题点拨
教材问题全解
思考与讨论
1．计算输电线路损失的功率根据P损＝I2R。
2．在输电电流一定的情况下，电阻减为一半，根据P损＝I2R知，损失的功率减为一半；在电阻一定的情况下，电流减为一半，根据P损＝I2R，损失的功率减为原来的四分之一。
3．通过比较，认为减小电流更有效。
4．计算用户消耗的功率可以用以下几个方法：
P用＝I用U用，P用＝P－P损，若用户为纯电阻也可以用P用＝。
5．在保证用户的功率的前提下，提高输电电压才能减小输电电流。
教材习题全解
1．输送4 800 kW的电功率，采用110 kV高压输电，输电导线中的电流是多少？如果用110 V电压输电，输电导线中的电流是多少？
我们在初中曾经做过类似的题目，那时是用直流的知识来处理的。在纯电阻的交流电路中，同样有U＝IR和P＝UI，想想看，这里的U和I的含意与初中有什么不同？
答案：43.6 A 4.36×104 A
点拨：在不考虑感抗和容抗的影响时，电功率P＝UI，所以I＝，其中P＝4 800 kW＝4 800×103 W，当U＝110 kV＝110×103 V，导线中电流I＝ A＝43.6 A；当U＝110 V时，导线中的电流I＝ A＝4.36×104 A，可见，大功率输电是不可能用低电压的。
2．以下是一段关于输电线损失功率的推导。
将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率。设输电电压为U，则功率损失为P损＝UI(1)
而U＝Ir(2)
将(2)式代入(1)式，得到P损＝(3)
由(3)式可知，要减小功率损失P损，就应当用低压送电和增大输电线的电阻r。这段推导错在哪里？
答案：推导错在把输电电压和输电线上损失的电压混淆。
点拨：输电过程中，在输电线上由电阻造成损失的功率P跟输电线中的电流I和输电线上的电压损失ΔU成正比，即P损＝I×ΔU，其中ΔU＝IR，R
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
为输电导线的电阻．题中把电压损失ΔU＝U－U′同输电电压U混淆了，因而得出了错误的结论。
3．从发电站输出的功率为200 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电。试估算两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失。
答案：分别是91 V和0.91 V
点拨：输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝IR，而I＝，所以电压损失为ΔU＝R，其中P为输电功率，U为输电电压．当用110 V电压输电时，输电线上的电压损失为ΔU1＝×0.05 V＝91 V，当用11 kV电压输电时，输电线上的电压损失为ΔU2＝×0.05 V＝0.91 V。
4．如果用220 V和11 kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同，求导线的横截面积之比。
答案：2 500∶1
点拨：设输送的电功率为P，输送电压为U送电距离为L，导线横截面积为S，电阻率为ρ.则每根导线损失的电功率P损＝I2R，由于P＝IU，R＝ρ
所以，P损＝()2×ρ＝，现在，输送电功率相同，导线电阻率ρ和长度L也相同．在输电电压U和导线横截面积S不同时，如果要求导线上损失的电功率相同，则应有US1＝US2，所以＝＝2 500。
5．某个小水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V。要求在输电线上损失的功率控制为5 kW(即用户得到的功率为95 kW)。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
(1)降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？
(2)输电线上损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？
(3)两个变压器的匝数比各应等于多少？
答案：(1)432 A 25 A (2)200 V 4 000 V (3)＝ ＝
点拨：
(1)由题意知，ΔP＝5 kW，P＝100 kW，因为ΔP＝IR，得I线＝25 A，用户得到的功率P
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
用＝P－ΔP＝95 kW，I用＝＝432 A。
(2)输电线上损失的电压ΔU＝I线R＝200 V，设升压变压器原线圈电流I1，P1＝I1U1，I1＝＝400 A，设副线圈电流I2，输出电压U2，I2＝I线＝25 A，＝＝，得U2＝＝4 000 V。
(3)设升压变压器匝数比，＝＝＝，设降压变压器匝数比，则＝＝＝。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付