七年级（下）数学第五章《三角形》单元检测（一）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五章 ‎《三角形》测试参考试卷 班级 姓名 学号 ‎ 一、选择题 ‎1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．‎ ‎（A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm ‎2．在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ）．‎ ‎（A）SAS （B）AAS ‎ ‎（C）SSS （D）HL ‎4．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）‎ ‎ A、一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60° C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 ‎5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是（ ）．‎ ‎（A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’ ‎ ‎（B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’‎ ‎（C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’ ‎ ‎（D）AB＝A’B’， BC＝B’C，AC＝A’C’ ‎ ‎7．在下列说法中，正确的有（ ）．‎ ‎①三角对应相等的两个三角形全等 ‎②三边对应相等的两个三角形全等 ‎③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ‎④两边、一角对应相等的两个三角形全等 ‎（A）1条 　　　　 （B）2条 　　　 （C）3条 　　　（D）4条 ‎8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（A）锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D)等边三角形 二、填空题 ‎1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ． ‎ ‎2．一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是_____cm. ‎ ‎3. 如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是 三角形．‎ ‎4. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____ 度。‎ ‎5.如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，‎ 那么 ∠DAB＝ °．‎ ‎6.完成下面的推理：如图，‎ ‎（1）在△ABC与△A’B’C’中，‎ ‎∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)．‎ ‎（2）在△ABC与△A’B’C’中，‎ ‎∴△ABC≌△A’B’C’(AAS)．‎ ‎7.在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件 ．‎ ‎8.在△ABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论 ‎ ‎ ．‎ 三、操作与解释 1. 如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；‎ C B A ‎⑴ ÐBAC的平分线；‎ ‎⑵ AC边上的中线；‎ ‎⑶ AC边上的高；‎ ‎⑷ AB边上的高． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．‎ ‎3．初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．‎ （1） 请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；‎ （2） 解释你作图的理由。‎ 四、观察与比较 ‎1. 如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。 ‎ ‎2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；‎ ‎（1）求∠AEC的度数. ‎ ‎（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考． ‎ B A C D E 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．‎ ‎ (1) 小彬的做法 如图1，角平分线刻度尺画法：‎ ‎①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．‎ ‎②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．‎ ‎③画射线OE．‎ 所以射线OE为∠AOB的角平分线．‎ ‎(2) 小红的做法 图1‎ 如图2，角平分线三角板画法：‎ ‎①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．‎ ‎②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．‎ ‎③画射线OE．‎ 所以射线OP为∠AOB的角平分线．‎ 图2‎ 五、探究与思考 ‎1．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度；‎ ‎（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．‎ 图1 图2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．（1）如图1，AC、BD交于点E，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？‎ ‎　（2）如图2，在△ABC与△BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？ ‎ ‎ 图1‎ ‎ 图2‎ ‎3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费