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[学业水平训练]
一、填空题
对于定义域是R的任意奇函数f(x),下列结论正确的有________.(填序号)
①f(x)-f(-x)>0; ②f(x)-f(-x)≤0;
③f(x)·f(-x)≤0; ④f(x)·f(-x)>0.
解析:①②显然不正确.对任意奇函数f(x),有f(-x)=-f(x).∴f(x)·f(-x)=-[f(x)]2≤0.故③正确,④不正确.
答案:③
函数f(x)是定义在区间[-6,6]上的奇函数,且f(3)>f(1),则f(-3)与f(-1)的大小关系是________.
解析:因为函数为奇函数,所以f(-3)=-f(3),f(-1)=-f(1),而f(3)>f(1),
∴f(-3)