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2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷五(卷Ⅰ)
本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在下列各数(－1)0 、－|－1| 、(－1) 3 、(－1)－2 中，负数的个数有························( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列运算正确的是···············································( )
A．a2·a3=a6 B．()－1=－2 C．=±4 D．|－6|=6
3．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，将数字194亿用科学记数法表示正确的是············( )
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
4．已知：点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程＝2的解是·····( )
A．5 B．1 C．3 D．不能确定
5．如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是·········( )
A．5个或6个 B．6个或7个 C．7个或8个 D．8个或9个
第6题图
第9题图
第8题图
第5题图
6．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为··········( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
7．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是················( )
A． B． C． D．
8．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是···································( )
A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD·CD D．AD·AB＝AC·BD
9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是················································( )
A．2 B．3 C．5 D．6
10．甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲
先出发2秒，在跑步的过程中，甲乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的函数关系如图所示，
给出以下结论：①a=8，②b=92，③c=123，其中正确的是················( )
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
第10题图
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如果a＋2b＝－3，那么代数式2－2a－4b的值是________．
12．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m－2=0有两个实数根x1、x2，则x1(x2+x1)+x22的最小值为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为(m，3)，反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交D点，连结BD，当DB⊥x轴时，k的值是 ．
14． 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE 和FG相交于点O．设AB=a，CG=b(a>b)．
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有下列结论：
①△BCG≌△DCE； ②BG⊥DE；
③=； ④(a－b)2·S△EFO=b2·S△DGO．
第14题图
第13题图
上述四个结论钟正确的是： ．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15．计算：－(－)－2×(－1)2017－|cos30°－1|－×．
16．先化简，再求值：－÷＋2，其中2a＝3b．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)、(2)变换的路径总长．
18．如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1∶，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端点B与点A有一条彩带AB相连，AB＝14米，试求旗杆BC的高度．
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2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷五(卷Ⅱ)
本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19． “端午节”就要到了，我国民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．
用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
20．如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．
(1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若AB=8，BC=6，求DE的长．
六、本大题满分12分
21．我市某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园．甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%．
(1)若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
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七、本大题满分12分
22．如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
(3)抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得△QBC为等腰三角形？
若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
备用图
八、本大题满分14分
23．在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．
(1)当点O为AC中点时，
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，直接写出线段AE、CF与EF之间存在的等量关系；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(2)当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若=，求的值．
图1 图2 图3
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2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷五
参考答案
一、 选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
B
A
D
D
C
A
二、填空题答案
题号
11
12
13
14
答案
8
－12
①②④
三、简答题答案
15．答案：3－；
16．答案：(1) 原式＝1＋ 又因为2a＝3b 所以＝ ∴原式＝1＋＝ ；
17．答案：(1) 图略 ； (2) 图略 ； (3) 3＋π ；
18．答案：6米；
19．答案：(1) 600人 ； (2) 图略 ； (3) 3200人；(4) ；
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20．答案：(1) 证明略 ； (2) ；
21．答案：(1)甲400株 乙600株 ； (2) 甲最多购买600株 ；(3) 甲600株 乙400株时费用最低为27000元 ；
22．答案：(1) y＝－x2＋2x＋3 ； (2) P(，0) ； (3) Q(1，0)或Q(1，1)或Q(1，－)或Q(1，)
23．答案：(1) ①AE2＋CF2＝EF2 ②成立，理由略 ； (2) ；
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