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2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷二(卷Ⅰ)
本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．设a是实数，则|a|－a的值·········································( )
A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数
2．下列运算正确的是( )
A．2a×3a＝6a B．(x－2)(x－3)＝x2－6 C．(x－2)2＝x2－4 D．(ab3)2＝a2b6
3．一种细菌在放大1000倍的电子显微镜下看到其直径约为1.8毫米，那么用科学记数法表示它的直径约为·······( )
A．18×10－7米 B．1.8×10－7米 C．1.8×10－6米 D．1.8×10－5米
4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是·····························( )
A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
5．如图，数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是···············( )
A．－ B．2－ C．4－ D．－2
第7题图
第6题图
第5题图
第4题图
6．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为·························( )
A．75° B．95° C．105° D．120°
7．一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是···············( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定，一直不出“锤子”．设在一个回合中，小红、小明在胜的概率分别是P1、P2，则下列结论正确的是······································( )
A．P1＝P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P2
9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、 8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是···········( )
A．5cm B．2cm C．cm D．cm
第13题图
第12题图
第9题图
第10题图
10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF, EF交DC于F, 设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．因式分解：a2－b2－2b－1= ．
12．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为 (结果保留π)．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，
BG⊥AE于G，BG＝4，则△EFC的周长为________．
14． 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图
象如图所示，下列结论：
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①4ac＜b2； ②当y＞0时，x的取值范围是－1＜x＜3；
③3a+c＜0； ④关于x的方程ax2+(b－1)x+c=0有两个不相等的实数根；
第14题图
其中结论正确的序号是 ．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15．计算：()－2－(2016－π)0－2sin45°＋|1－|
16． 学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形图案的边长10 cm，其一个内角为60°．
(1)若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；
(2)当d＝20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，1）， B (－1，4)， C(－3，,2)．
(1) 在y轴的左侧，以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍后得到△A1B1C1，
请在图中画出△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
(2)将△ABC绕着点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，
并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π)．
18．某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？
(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
(3)补全频数分布折线图．
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2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷二(卷Ⅱ)
本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19．如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A＝67°，∠B＝37°.
(1)求CD与AB之间的距离；
(2)某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米？
20．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB.
(1)求证：PB是⊙O的切线； (2)已知PA＝2，BC＝2，求⊙O的半径．
六、本大题满分12分
21．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备
A型
B型
价格（万元/台）
m
m－3
月处理污水量（吨/台）
220
180
(1)求m的值；
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，求出每月最多处理污水量的吨数．
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七、本大题满分12分
22．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3，0)，B(1，0)，C(0，3)三点，其顶点为D，对称轴是直线l且与x轴交于点H．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若E是抛物线AD段上的一个动点(E与A、D不重合)，设点E的横坐标为m，△ADE的面积为S．
①求S与m的函数关系式； ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．
八、本大题满分14分
23．阅读下列材料，回答问题：
(1)提出问题：如图1，在等边△ABC中，点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C），联结AM，以AM为边作等
边△AMN，联结CN．求证：∠ABC=∠ACN．[来源:学+科+网Z+X+X+K]
(2)类比探究：如图2，在等边△ABC中，点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
(3)拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C），联结AM，以AM
为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．联结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
xk.Com]
图1 图2 图3
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2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷二
参考答案
一、 选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
C
C
D
A
C
A
二、填空题答案
题号
11
12
13
14
答案
(a＋b＋1)(a－b－1)
π－
8
①②④
三、简答题答案
15．答案：2 ；
16．答案：(1) 6010 cm ；(2) 300个 ；
17．答案：(1) 图略 C1(－6，4) ； (2) π ；
18．答案：(1) 100 人 ； (2) 36° ；(3) 图略；
19．答案：(1) 24米 ； (2) 24米 ；
20．答案：(1) 证明略 ； (2) 2 ；
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21．答案：(1)m＝18 ； (2) 最多处理的污水量为2000吨 ；
22．答案：(1) y＝x2－2x＋3 ； (2) ①S＝－m2－4m－3 ②存在 最大面积为1，此时点E(－2，3) ；
23．答案：(1) 证明略 ； (2)证明略 ； (3) 相等，理由略 ；
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