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机械效率(基础篇)
一、填空题
1、使用机械工作时,对人们有用的功,叫做_________,用________表示。
2、使用机械时对人们没有用,但又不得不做的功,称为________,用________表示。
3、________功与________功的总和叫总功,用 表示,写成公式 ________+________。
4、________跟________的比值叫做机械效率,表达式是: =________。因为________总小于________,
所以机械效率 总小于 1。测定机械效率的实验原理是:________。
5、某人用斜面装置将重为 120N 的物体匀速从斜面的底部拉到顶部,已知斜面长为 5m,高是 2m,拉力
F=60N,则此人做的有用功为________,额外功为 ________。
6、杠杆是一种机械效率很高的简单机械。若用一根机械效率为 90%的杠杆将一个 36 kg 的物体提升 50 cm,
则需要做的有用功为________J,总功为________J(g 取 10 N/kg)。
7、如图所示,沿斜面向上拉一个重为 4.5N 的物体到斜面顶端,斜面长 1.2m,高 0.3m,拉力做功为
2.16J,则这个斜面的机械效率是 %,物体受到的摩擦力是 N。
二、选择题
8、已知甲机器的机械效率是 65%,乙机器的机械效率是 80%,那么下列说法中正确的是( )
A.甲机器一定比乙机器省力
B.甲机器一定比乙机器省距离
C.甲机器做的有用功一定比乙机器多
D.以上说法都不对
9、小明用两个相同的滑轮,组成不同的滑轮组如图所示,分别将同一物体匀速提高到相同高度,绳子
的自由端移动的距离为 s1、s2,图中左、右滑轮组的机械效率分别为 η1、η2,下列关系正确的是(忽
略绳重及摩擦)( )
A.s1>s2,η1=η2 B.s1>s2,η1>η2
C.s1<s2,η1=η2 D.s1<s2,η1>η2
10、用同一滑轮组分别把 100 N 和 200 N 的重物匀速提高 5m,如果两种情况下的额外功相等,则( )
A.所做的总功相等 B.所做的有用功不相等
C.两次的机械效率相等 D.用于拉绳子的力两次相等
W总 W =总
η
η2
11、功率为 10kW 的起重机在一分钟内,将重 的物体升高 2m,水平移动 4m,则下列数据错误的
是( )
A.总功为 B.有用功为
C.总功为 D.机械效率为 30%
12、图中剪刀剪纸机械效率为 80%,这表示( )
A.若作用在剪刀的动力是 1N,则阻力是 0.8N
B.若作用在剪刀的阻力是 1N,则动力是 0.8N
C.若作用在剪刀的动力做功 1J,则有 0.2J 的功用于剪纸
D.若作用在剪刀的动力做功 1J,则有 0.8J 的功用于剪纸
三、实验与计算题
13、在探究“滑轮组机械效率”时,小强利用两组滑轮组进行了 4 次测量,用一个动滑轮和一个定滑轮
测得前 3 组数据,用两个动滑轮和两个定滑轮测得第 4 组数据,如下表:
实验
次数
物重
G 物/N
动滑轮重
G 动/N
钩码上升的
高度 h/m
动力
F/N
动力作用点移动
的距离 s/m
滑轮组的机
械效率 η/%
1 1 0.5 0.1 0.7 0.3 47.6
2 2 0.5 0.1 1.1 0.3 60.6
3 4 0.5 0.1 2 0.3
4 4 1 0.1 0.5 50.0
(1)根据表中前 3 次实验数据,画出甲图中滑轮组的绕绳方法。
(2)在实验中,测量绳端拉力 F 时,应尽量 匀速向上拉动弹簧测力计,读出乙图中弹簧测力计
的示数为 N,第 3 次实验时滑轮组的机械效率为 。
(3)由表中第 组数据可知,同一滑轮组的机械效率与物重有关。
(4)由表中第 3、4 组数据可知,同一滑轮组的机械效率与摩擦和 有关,请计算出第 3 组实验
中克服摩擦所做的额外功 J。
14、如图所示,平行于斜面的拉力 F 将一块重 10N的木块匀速拉上一个长为 2m,高为 0.5m 的斜面,已
知 F 大小等于 3N,求在这过程中,克服重力做了多少功?拉力 F 做了多少功?机械效率是多大?
15、用滑轮组匀速提升重为 2000N 的物体,作用在绳子自由端的拉力大小为 625N,拉力做功的功率为
1250W,滑轮组的机械效率为 80%,不计摩擦与绳重,求:3
(1)重物上升的速度;
(2 本滑轮组用几段绳子悬挂动滑轮?
【答案与解析】
一、填空题
1、【答案】有用功
2、【答案】额外功
3、【答案】有用 额外
4、【答案】有用功 总功 有用功 总功
5、【答案】240J;60J
【解析】此人做的有用功:W 有用=Gh=120N×2m=240J;
此人做的总功:W 总=Fs=60N×5m=300J;
则额外功:W 额=W 总-W 有用=300J-240J=60J;
故答案为:240J;60J。
6、【答案】180 200
【解析】 , 。
7、【答案】62.5 0.675
【解析】有用功:W 有用=Gh=4.5N×0.3m=1.35J;总功:W 总=2.16J,斜面的效率:
;额外功:W 额=W 总-W 有用=2.16J-1.35J=0.81J,因为 W 额=fs,所以
摩擦力大小: 。
二、选择题
8、【答案】D
【解析】机械效率是有用功与总功的比值,有用功占总功的比例越大,机械效率越高,乙机器的机
械效率只能说明乙机器中有用功占总功的比例大,并不能说明甲机器一定比乙机器省力,一定比乙机器
省距离,做的有用功一定比乙机器多;故选 D。
9、【答案】C
【解析】忽略绳重及摩擦,使用滑轮组时的拉力 F= (G 物+G 轮),左图承担物重的绳子股数 n=2,右
图承担物重的绳子股数 n=3,而动滑轮重相同、提升的物体重相同,据此判断拉力大小关系;两图分别
将同一物体匀速提高到相同高度,做的有用功相同;由 s=nh 可知,右图绳子自由端移动的距离大;由
题知,忽略绳重及摩擦,所做的额外功为提升动滑轮做的功,由 W 额=G 轮 h 可知,额外功相同,又因为
总功等于有用功加上额外功,所以总功相同,所以可以得出两图的机械效率相同。
10、【答案】B
【解析】匀速提高物体时,有用功 ,因为物重不同,所以两次用于拉绳子的力以及有用
W有用
W额外
W有用 W额外
W
W
有用
总
W
W
η = 有用
总
36kg 10N / kg 0.5m 180JW Gh= = × × =有用
180J 200J90%
WW η= = =有用
总
1.35J100%= 100% 62.5%2.16J
W
W
η = × × =有用
总
0.81J= =0.675N1.2m
Wf s
= 额
W Gh=有用4
功必然不相等。在额外功一定的情况下,有用功越多,则有用功在总功中所占的比例也越大,所以机械
效率也不相同。
11、【答案】A
【 解 析 】 由 起 重 机 功 率 与 时 间 相 乘 得 到 的 功 W , 这 是 外 界 输 入 起 重 机 的 功 , 是 总 功 :
;由力与距离相乘得到的功,是起重机提升重物时对重物所做的
功,提升重物是我们的目的,是我们想完成的功,此功是有用功,而水平移动过程时,起重机对重物并
没有做功。所以 。机械效率是有用功与总功的比值,弄清楚了
有用功与总功的问题, 判断出 D 选项是正确的。
12、【答案】D
【解析】利用剪刀的目的是剪纸,所以剪纸做的功是有用功。由机械效率为 80%知,如果动力做功
1J,有 0.8J 是用于剪纸。
三、实验与计算题
13、【答案】(1)如下图所示;(2)竖直;1.6;66.7%;(3)1、2、3;(4)动滑轮重; 0.15
【解析】(1)由前 4 组实验数据知,s=3h,所以滑轮组由 3 段绳子承担物重,因此应从动滑轮绕起。
(2)实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计,这样才能准确测出拉力的值;由图知,测力计的分度
值为 0.2N,所以其示数为 1.6N;η= ×100%= ×100%= ×100%≈66.7%。
(3)由表中第 1、2、3 组数据可知,同一滑轮组的机械效率与物重有关。
(4)由表中第 3、4 组数据可知,物重相同,动滑轮重力不同,机械效率不同,由此可得;同一滑轮组
的机械效率与摩擦和动滑轮重有关;根据表中第 3 组数据可知,有用功:W 有=Gh=4N×0.1m=0.4J;克服
动滑轮做的功:W 动=G 动 h=0.5N×0.1m=0.05J;总功:W 总=Fs=2N×0.3m=0.6J;则克服绳重及摩擦做的那
部分额外功:W 额=W 总﹣W 有﹣W 动=0.6J﹣0.4J﹣0.05J=0.15J。
14、【答案】5J 6J 83.3%
【解析】本题是有关斜面机械效率的题目,解决这一类问题,首先要解决的是区分有用功、总功,
即什么是人做事的目的,什么是人实际做的功。第一问克服重力做了多少功:W=FS=Gh=10N×0.5m=5J,
而人的目的是把重物提升,这个数值是有用功的大小。第二问求拉力所做功,拉力 F 的大小已知,在拉
力 方 向 下 移 动 的 距 离 为 2m , 所 以 W=FS=3N×2m=6J , 拉 力 F 所 做 的 功 是 总 功 。 则
。
15、【答案】 (1)重物上升的速度为 0.5m/s。 (2) n=4。5
【解析】本题是初中阶段机械效率和功率以及做功相结合的很难的题目,本题使用了公式变形推导,
还使用了设未知物理量的解题方法。不论多难的题目,只要涉及到机械效率,就必须先搞清楚什么是有
用功,什么是总功,(1):总功 W 总是拉力 F 所做的功,即可以用 FS 求出,也可以由拉力做功的功率
求出,在 t 时间内,则 。而有用功则是克服物重所做的功, ;而 v 为重物上升的速
度,即我们要解答的问题, ,比较两个总功表达式,结合机械效率的公式;得到如下
解题过程:
滑轮组的机械效率 ,
.
则:重物上升的速度为 0.5m/s。
第 2 问的突破口是:如何确定悬挂动滑轮绳子的段数,本来最简单方法就是看图,数数有几根绳悬
挂动滑轮即可,而本题连图都没有,显然不行。我们不要忘记在滑轮组题目中永远隐含的条件是物体升
高的距离 h 与拉力 F 移动距离 S 之间满足 S=nh,再考虑绳子自由端的移动和重物上升所用时间相同,就
可以得到绳端,即拉力运动的速度
拉力做功的功率: ,
绳端即拉力运动的速度: =2m/s。
绳端前进的速度 是重物上升速度 v 的 4 倍,说明重物是被 4 根绳拉住。