1
1．3 绝对值
知识点 1 绝对值的意义
1．(1)数轴上表示 2 的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；
(2)数轴上表示－2 的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；
(3)数轴上表示 0 的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．
2．2017·黄冈|－
1
3 |等于( )
A．3 B．－3 C.
1
3 D．－
1
3
3．绝对值为 5 的有理数是( )
A．±5 B．10 C．－5 D．5
4．绝对值等于本身的数是________；绝对值最小的有理数是________．
5．分别写出下列各数的绝对值：
－1
3
5，＋6.3，－32，12，3
1
2.2
6．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是 0，4，
3
2的数．
知识点 2 绝对值的计算
7．若|a－2|＝0，则 a＝________．
8．计算：
(1)|－
4
3 |－|－
1
2 |； (2)|－49|×
1
7；
(3)|－3|－|－1|＋|－3|.
9．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为 4，则这两个数分别是
________．
10．下列说法正确的是________．(填序号)3
①－|a|一定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若|a|＝|b|，则
a 与 b 互为相反数；④有理数的绝对值不小于 0.
11．正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正
数，不足规定的尺寸记为负数，为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，
得到结果：A 球＋0.2 mm，B 球－0.1 mm，C 球＋0.3 mm，D 球－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓
球用于比赛？为什么？
12．已知|a|＝2，b 的相反数为－5，试求 a＋(－b)．
13．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示 3 的点到
原点的距离为|3|，数轴上表示－3 的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示 x 的点到原点的
距离为|x|，则|x－3|表示的意义是数轴上表示 x 的点与表示 3 的点之间的距离．
(1)|x－2|的意义是______________________________________________________；
(2)若数轴上表示 x 的点与表示 8 的点之间的距离是 4，则 x 为 ________．4
1．(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0 2.C 3.A
4．非负数(或 0 和正数) 0
5．解：|－1
3
5 |＝1
3
5，
|＋6.3|＝6.3，
|－32|＝32，
|12|＝12，
|3
1
2 |＝3
1
2.
6．略 7.2
8．[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再计算．
解：(1)原式＝
4
3－
1
2＝
5
6.
(2)原式＝49×
1
7＝7.
(3)原式＝3－1＋3＝5.
9． 2 和－2
10．④
11．解：应选 B 球用于比赛，因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺
寸偏差越小，所以选绝对值最小的 B 球．
12．解：根据题意，得 a＝－2 或 a＝2，b＝5，
当 a＝－2，b＝5 时，原式＝－2－5＝－7；
当 a＝2，b＝5 时，原式＝2－5＝－3.
13． (1)数轴上表示 x 的点与表示 2 的点之间的距离
(2)4 或 12
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