七年级数学上册第1章有理数1.2数轴分层训练新版浙教版.doc

1 1.2　数轴 1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴． 2 ． 如 果 两 个 数 只 有 ____________ 不 同 ， 那 么 我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个 数 的 ____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________． 3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧， 并且到____________的距离____________． A 组　基础训练 1．(宜宾中考)－ 1 5的相反数是(　　) A．5 B. 1 5 C．－ 1 5 D．－5 2．下列各图中，表示的数轴正确的是(　　) 3．下列数 1，4，0，－ 1 2，－3 在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B 表示的数互为相反数，那么点 A 表示的数 是(　　) 第 4 题图 A．－4 B．－2 C．0 D．4 5．数轴上的动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数为(　　) A．7 B．3 C．－3 D．－2 6．有下列说法：①0 的相反数是 0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若 a，b 互为 相反数，则 a b＝－1；④若 a b＝－1，则 a，b 互为相反数；⑤若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝ 0；⑥若 a＋b＝0，则 a，b 互为相反数．其中正确的有____________．2 7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是 ____________；若 2x＋3 与 x－6 互为相反数，则 x＝____________. (2)数轴上表示－ 1 3的点在表示－1 的点的____________；数轴上点 P 距原点 5 个单位长 度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是____________；数轴上点 Q 距原点 3.5 个单位长度， 且在原点的右侧，那么点 Q 表示的数是____________． (3)若 x 表示到原点距离最小的点所对应的数，则 x＝____________；在数轴上距原点 5 1 2个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________． (4)如图，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′，则 点 P′表示的数是____________． 第 7 题图 8．(1)点 A 在数轴上所表示的数是 m，将点 A 向右移动 7 个单位后所表示的数是 3，则 m＝____________. (2)已知数轴上的点 A 表示＋7，B，C 两点所表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距 离为 2 个单位长度，则点 B 和点 C 表示的数分别是____________． 9．(1)如图，写出数轴上的点 A，B，C，D，E 所表示的数． 第 9 题图 　　　　 (2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来． 3，－1 1 2，0， 1 2，－2 　　　　 10．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住3 的整数是哪几个吗？ 第 10 题图 　　　　 B 组　自主提高 11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成 5 个队参加活动，游戏结束后，5 个 队的得分如下： A 队：－50 分； B 队：150 分； C 队：－300 分； D 队：0 分； E 队：100 分． (1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为 50 分)； (2)从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分？C 队与 E 队相差多少分？ 　　　　 12．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示． 第 12 题图 (1)在数轴上分别用 A、B 两点表示－a，－b； (2)若数 b 与－b 表示的点相距 20 个单位长度，则 b 与－b 表示的数分别是什么？ (3)在(2)的条件下，若数 a 表示的点与数 b 的相反数表示的点相距 5 个单位长度，则 a 与－a 表示的数是多少？ 　　　　4 13．如图，图中数轴的单位长度为 1. 第 13 题图 (1)如果点 B，E 表示的两个数互为相反数，那么点 A，B，C，D，E 所表示的数分别是多 少？ (2)如果点 C，E 表示的两个数互为相反数，那么点 A，B，C，D，E 所表示的数分别是多 少？ 　　　　 C 组　综合运用 14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面． 第 14 题图 (1)若 1 表示的点与－1 表示的点重合，则－3 表示的点与数____________表示的点重合； (2)若 5 表示的点与－1 表示的点重合，回答以下问题： ①数 3 表示的点与数____________表示的点重合； ②若数轴上 A，B 两点之间的距离为 9(点 A 在点 B 左侧)，且 A，B 两点经折叠后重合， 求 A，B 两点所表示的数． 　　　　 参考答案 1．2　数轴 【课堂笔记】 1．原点　单位长度　正方向　2.符号　相反数　零　3.相反数　原点　原点　相等 【分层训练】5 1．B　2.C　3.B　4.B　5.D　6.①④⑤⑥ 7．(1)0　－a　1　(2)右边　－5　＋3.5　(3)0　2　＋5 1 2，－5 1 2　相反数　(4)2 8．(1)－4　(2)－5，5 或－9，9 9．(1)A 表示 0，B 表示－2 1 2，C 表示－1，D 表示 2 1 2，E 表示 4.　(2)它们的相反数分别 为－3，1 1 2，0，－ 1 2，2，画图略． 10．－5，－4，－3，－2，1，2，3. 11．(1)画数轴略；　(2)A 队与 B 队相差 200 分，C 队与 E 队相差 400 分． 12．(1)如图： 第 12 题图 (2)数 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 表示的点到原点的距离为 20÷2＝10，所 以 b 表示的数是－10，－b 表示的数是 10；　(3)因为－b 表示的点到原点的距离为 10，而 数 a 表示的点与数 b 的相反数表示的点相距 5 个单位长度，所以 a 表示的点到原点的距离为 10－5＝5，所以 a 表示的数是 5，－a 表示的数是－5. 13．(1)由图可知：点 B，E 之间相距 8 个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段 BE 的中点是原点．而点 D 恰好距点 B，E 各 4 个单位长度，故点 D 表示的数为 0.所以点 A 表 示的数为－6，点 B 表示的数为－4，点 C 表示的数为－2，点 E 表示的数为＋4.　(2)由图可 知：点 C，E 之间相距 6 个单位长度，因此点 C 表示的数为－3，点 E 表示的数为＋3.所以点 A 表示的数为－7，点 B 表示的数为－5，点 D 表示的数为－1. 14．(1)3　(2)①1　②点 A 表示－2.5，点 B 表示 6.5.