2018年秋九年级数学上册21.2二次函数的图象和性质21.2.1二次函数y＝ax2的图象和性质同步练习新版沪科版.doc

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资料简介

‎21.2.1　‎二次函数y＝ax2的图象和性质知识点 1　二次函数y＝ax2的图象画法 ‎1．请你帮小明完成用描点法画函数y＝4x2图象的有关步骤：‎ 列表：‎ x ‎…‎ ‎－ ‎－1‎ ‎0‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎…‎ 描点并连线：‎ 图21－2－1‎ 知识点 2　二次函数y＝ax2的图象特征与有关概念 ‎2．关于二次函数y＝－x2的描述错误的是(　　)‎ A．它的图象关于y轴对称 B．该抛物线开口向下 C．原点是该抛物线上的最高点 D．当x为任意实数时，函数值y总是负数 ‎3．若抛物线y＝(6－a)x2的开口向上，则a的取值范围是(　　)‎ A．a>6 B．a0 D．a”“0，解得a－>－>－1，所以y2＜y3＜y1.故选C.‎ 7‎ ‎12．D　[解析] ∵ab＞0，∴a，b同号．当a＞0，b＞0时，抛物线开口向上，直线过第一、二、三象限，没有符合题意的选项；当a＜0，b＜0时，抛物线开口向下，直线过第二、三、四象限．故D选项符合题意．‎ ‎13． a>－1‎ ‎14．解：(1)把x＝2，y＝－8代入y＝ax2，‎ 得－8＝22·a，解得a＝－2，‎ ‎∴二次函数的表达式为y＝－2x2.‎ ‎(2)由于a＝－2，故抛物线的顶点为最高点，‎ ‎∴当x＝0时，函数有最大值，最大值为0.‎ ‎(3)由于抛物线开口向下，在对称轴的右边，即x＞0时，函数y随x的增大而减小．‎ ‎15．解：(1)设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．根据题意，得解得 ‎∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋4.‎ 过点P作PC⊥OA于点C.‎ 由题意，得×4·PC＝4，‎ ‎∴PC＝2.‎ 把y＝2代入y＝－x＋4，得2＝－x＋4，‎ ‎∴x＝2，‎ ‎∴点P的坐标为(2，2)．‎ ‎(2)将点P(2，2)代入y＝ax2，得‎4a＝2，‎ ‎∴a＝.‎ ‎16．解：(1)当m＝－1时，可求得纵坐标y＝1；当n＝4时，可求得纵坐标y＝16，即点A的坐标为(－1，1)，点B的坐标为(4，16)．‎ 把点A、点B的坐标代入y＝kx＋b中，得解得当m＝－2时，可求得纵坐标y＝4；当n＝3时，可得纵坐标y＝9，即点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(3，9)．‎ 把点A、点B的坐标代入y＝kx＋b中，得解得故答案为3，4，1，6.‎ ‎(2)k＝m＋n，b＝－mn.证明如下：‎ 设点A的坐标为(m，m2)，点B的坐标为(n，n2)．‎ 把点A、点B的坐标代入y＝kx＋b中，得解得 ‎(3)由题意，得点D(0，－mn)，点A(m，m2)．‎ ‎①当四边形AOED为菱形时，有－mn＝2m2，则n＝－2m.故答案为n＝－2m.‎ 7‎ ‎②当四边形AOED为正方形时，有解得故答案为－1，2.‎ 7‎

九年级数学上册21.2二次函数的图象和性质同步训练（共6套沪科版）

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