2.11 有理数的乘方
一、选择题
1．计算(－3)2等于( )
A．－9 B．－6
C．6 D．9
2．下列各式写成乘法的形式正确的是( )
A．－23＝(－2)×(－2)×(－2)
B．23＝3×2
C．23＝3×3
D．23＝2×2×2
3．下列各式中，不相等的是( )
A．(－5)2和52 B．(－5)2和－52
C．(－5)3和－53 D．|－53|和|－5|3
4．一个数的立方等于它本身，这个数是( )
A．1 B．－1或1
C．0 D．－1，1或0
5．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．－23与(－2)3 B．|－4|与－(－4)
C．－34与(－3)4 D．102与210
6．在－(－3)，|－6|，－22，(－1)5这四个数中，负数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7．一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为( )
A．()2m B．()5m
C．()6m D．()12m
二、填空题
8．(1)(－5)4读作____________，底数是________，指数是______，幂是______(填“正”或“负”)数；
(2)(－1)10＝________，－110＝________．
9．把下列各式写成乘法的形式：
(1)(－3)6＝_________________________________________________________________；
(2)()5＝___________________________________________________________________.
10．计算：(－2)3＝________．
11．在(－1)2018，(－1)2017，－22，(－3)2中，最大数与最小数的积是________．
12．若(x＋1)2＋|y－1|＝0，则x2018＋y2019＝________．
13．定义a→b＝(a－b)ab，a←b＝(a＋b)ab，则(1→2)＋(1←2)的值是________．
3
三、解答题
14．计算：
(1)； (2)(－0.2)3；
(3)(－2)3×(－2)2； (4)×.
15 阅读下列例题：
计算：2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210.
解：设S＝2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210，①
那么2S＝2×(2＋22＋23＋24＋25＋…＋210)＝22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②
②－①，得S＝211－2.
所以原式＝211－2.
仿照上面的例题计算：
3＋32＋33＋34＋…＋32018.
3
1．D 2.D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C
8．(1)－5的4次方 －5 4 正 (2)1 －1
9．(1)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)
(2)××××
10．－8
11．－36
12．2
13．10
14．解： (1)原式＝.
(2)原式＝－0.008.
(3)原式＝－8×4＝－32.
(4)原式＝－×＝.
15 解：设S＝3＋32＋33＋34＋…＋32018，①
那么3S＝32＋33＋34＋…＋32019.②
②－①，得2S＝32019－3.
所以原式＝.
3
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