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5.2 1. 平行线
一、选择题
1．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是( )
A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直
2．下列表示方法正确的是( )
A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b
3．P，Q 都是直线 l 外的点，下列说法正确的是( )
A．连结 PQ，则 PQ 一定与直线 l 垂直
B．连结 PQ，则 PQ 一定与直线 l 平行
C．连结 PQ，则 PQ 一定与直线 l 相交
D．过点 P 只能画一条直线与直线 l 平行
4．如图 K－49－1 所示，将一张长方形纸片对折三次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是( )
图 K－49－1
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．无法确定
5．已知直线 m 及一点 P，若过点 P 作一直线与 m 平行，那么这样的直线( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．小明与小刚就作直线的垂线与平行线讨论时有如下对话：
小明：过一点 A，有且只有一条直线与已知直线 m 平行；小刚：过一点 A 有且只有一条直线与
已知直线 m 垂直．你认为他们的说法谁是正确的？( )
A．小明 B．小刚 C．都正确 D．都不正确
7．在同一平面内，下列判断：①过两点有且只有一条直线；②两条不同的直线有且只有一个公
共点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其
中正确的有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
8．在同一平面内，与已知直线 a 平行的直线有_______________________条，而经过直线 a 外
一点 P，与已知直线 a 平行的直线有且只有________条．
9．同一平面内有三条直线，如果其中只有两条直线平行，那么它们有________个交点．
10．如图 K－49－2，在 4×6 的网格中，点 A，B，C，D，E，F 都在格点上，连结 C，D，E，F
中任意两点得到的所有线段中，与线段 AB 平行的线段是________．
图 K－49－22
11．同一平面内的三条直线最多可将平面划分成________个部分，最少可将平面划分成________
个部分．
12．如图 K－49－3 所示是一个长方体，用平行或垂直符号表示下列两棱的位置关系：
AB________A1B1，AD______BC，AA1______A1B1，CC1________C1D1.
图 K－49－3
13．如图 K－49－4，图中不相交的线都是平行的，则此图中共有________组平行线段．
图 K－49－4
三、解答题
14．在如图 K－49－5 所示的图形中，过点 M 作 PQ∥AB.
图 K－49－5
15．如图 K－49－6，直线 l1∥l2，l3 与 l1，l2 都相交，分别按下列要求画直线 l4，并回答相应
的问题(在横线上填上答案即可)．
图 K－49－6
(1)在图①中画直线 l4，使 l4∥l1，且图中增加 1 个交点，则图中的同位角有________对；
(2)在图②中画直线 l4，使 l4∥l3，且图中增加 2 个交点，则图中的内错角有________对；
(3)在图③中画直线 l4，使 l4 与 l1，l3 都不平行，且图中增加 3 个交点，则图中的同旁内角有
________对．3
16．按要求画图．
(1)点 A，B 在直线 a 上，点 C 在直线 a 外，画直线 AC，再过点 B 画直线 BD，使 BD∥AC；
(2)画∠AOB 的平分线 OC，在 OC 上取一点 P，过点 P 画 PE∥OA，交 OB 于点 E，过点 P 画
PF∥OB，交 OA 于点 F；
(3)画直线 l1∥l2，直线 l3⊥l1 于点 M，交 l2 于点 N.
17．在“武广高铁”的修建中，铁路路基要通过一平地上的点 E，如图 K－49－7，AB，CD 是一
河流的两岸，并且 AB∥CD，E 为直线 AB 外一点，现在要使铁路路基过点 E 且与岸 CD 平行．建筑工
人在修建时过点 E，修建路基 EF，使 EF∥AB，请说明这种作法的理由.链接听课例3归纳总结
图 K－49－74
1．C
2．D
3．D ．
4．C
5．D
6．B
7． B
8．无数 一
9．2 10.DF
11．7 4
12．∥ ∥ ⊥ ⊥
13． 9
14．解：如图所示．
15．解：(1)l4 如图①.12
(2)l4 如图②.8
(3)l4 如图③.16
16．略
17．解：因为 EF∥AB，AB∥CD，所以 EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行)．
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