四、欧姆定律的应用 第2课时 比例、动态电路、取值范围等问题
一、选择题
1．有两个电阻，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压和其中的电流之比分别为( )
A．1∶2 1∶1 B．2∶1 1∶2
C．1∶1 1∶1 D．4∶1 2∶1
2．如图K－18－10所示，电源电压不变，当开关S和S1闭合后，电流表的示数是1 A，当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数是0.6 A。电阻R1与电阻R2的阻值之比是( )
图K－18－10
A．3∶2 B．2∶3 C．5∶3 D．3∶5
3．2016·贺州如图K－18－11所示的电路，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，则( )
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图K－18－11
A．电压表的示数变大、电流表的示数变小
B．电压表的示数变小、电流表的示数变大
C．电压表和电流表示数都变大
D．电压表和电流表示数都变小
4．如图K－18－12所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是( )
图K－18－12
A．电流表A1示数变大，电压表V示数变小
B．电压表V示数与电流表A1示数的比值变大
C．电流表A2示数变小，电压表V示数变大
D．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
5．2017·邵阳如图K－18－13所示的电路，电源电压为5 V，L1、L2发光时的电阻均为6 Ω，电流表、电压表量程应分别选择( )
图K－18－13
A．电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)
B．电流表(0～0.6 A)、电压表(0～15 V)
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C．电流表(0～3 A)、电压表(0～3 V)
D．电流表(0～3 A)、电压表(0～15 V)
6．如图K－18－14所示，电源电压保持12 V不变，R1＝30 Ω，变阻器R2的阻值变化范围是0～20 Ω。开关S闭合，在变阻器的滑片P由a端滑至b端的过程中，电压表示数的变化范围为( )
图K－18－14
A．7.2～0 V
B．4.8～0 V
C．4.8～7.2 V
D．4.8～12 V
二、填空题
7．一个小灯泡正常工作时的电压为8 V，正常发光时通过它的电流为0.4 A，现将该小灯泡接在12 V的电源上，为使其正常发光，还应______联一个______Ω的电阻。
8．2017·德阳甲、乙两个电阻的规格分别为“6 V 0.3 A”和“4 V 0.4 A”，将它们串联接入3 V的电路中，则甲、乙两端的电压之比为________；将它们并联接入同样的电路中，通过甲、乙的电流之比为________。
图K－18－15
9．2017·江西如图K－18－15所示，闭合开关S，两电流表示数之比为5∶3，则R1与R2两端的电压之比U1∶U2＝________，电阻之比R1∶R2＝________。
10．如图K－18－16所示，电源电压保持不变，电阻R1＝5 Ω，R2＝15 Ω。只闭合开关S2，R1与R2为________联；断开开关S2，且闭合开关S1和S3，R1与R2为________联，此时通过R1与R2的电流之比为________。
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图K－18－16
11. 如图K－18－17所示电路，若甲、乙均为电流表，断开开关S，两电流表示数之比I甲∶I乙＝2∶3，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的示数之比U甲∶U乙＝__________。
图K－18－17
12. 如图K－18－18所示，电源电压不变，R为定值电阻，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表示数________，电流表示数________，电压表的示数与电流表的示数比值________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图K－18－18
13． 如图K－18－19所示电路中，电源电压为4.5 V且保持不变，电阻R1上标有“4 Ω 0.5 A”字样，滑动变阻器R2的最大值为20 Ω，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，为了保证电表不超过量程及各元件的安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是________。
图K－18－19
三、计算题
14．2017·深圳为了减少食物浪费，某自助餐厅开展了“吃多少，拿多少”的活动，
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在台上放了一个电子秤，其电路原理如图K－18－20甲所示，电源电压为6 V，经过多次实验，电阻R2与盘中食物质量的关系如图乙所示。求：
(1)当盘中无食物时，R2＝________。
(2)当盘中无食物时，I1＝0.01 A，求R1的阻值。
(3)当盘中有食物时，I2＝0.02 A，求食物的质量。
图K－18－20
15．实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的。图K－18－21甲中G是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig＝3 mA的电流表，Rg＝10 Ω，要把它改装成一个量程为3 A的电流表(如图乙所示)，问：
图K－18－21
(1)当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为多少？
(2)需要给它并联一个多大的电阻R0？(计算结果保留两位小数)
(3)设改装后的电流表的电阻为R，比较R与R0的大小关系，并简单地说明理由。
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1．A
2．A [解析] 由电路图可知，当开关S和S1闭合后，电流表测干路电流，I1＋I2＝1 A；当开关S闭合、S1断开时，电流表测通过R2的电流，I2＝0.6 A，则I1＝0.4 A。两开关都闭合时，两电阻并联，电阻两端电压U相等，两电阻阻值之比，即＝＝，故A正确。
3．C
4．D [解析] 由题图可知，闭合开关S后，定值电阻与滑动变阻器并联，A1测干路电流，A2测通过滑动变阻器的电流，电压表测量电源电压。当滑片P向左移动时，R2连入电路的阻值减小，由欧姆定律可知，通过R2的电流增大，即A2的示数变大；A1的示数等于A2的示数与通过R1的电流之和，通过R1的电流不变，所以A1的示数也变大；电压表测量电源电压，示数不变，故A和C均错误。电压表V的示数与电流表A1示数的比值是电路的总电阻，应变小，故B错误。电压表V的示 数与电流表A2的示数的比值是R2连入电路中的阻值，应变小，故D正确。
5．B
6．B
7．串 10
8．2∶1 1∶2
[解析] 由I＝可得，两电阻的阻值分别为R甲＝＝＝20 Ω，R乙＝＝＝10 Ω。
(1)将它们串联接入3 V的电路中，因串联电路中各处的电流相等，所以，甲、乙两端的电压之比：＝＝＝＝；
(2)将它们并联接入同样的电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，
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通过甲、乙的电流之比：＝＝＝＝。
9．1∶1 3∶2
10．串 并 3∶1
11．3∶1
12．变小 变小 不变
13．5～8 Ω
[解析] 由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电阻R1标有“4 Ω 0.5 A”，电流表的量程为0～0.6 A，因此，电路中的最大电流为0.5 A，电阻R1两端电压：U1＝I1R1＝0.5 A×4 Ω＝2 V，因为串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：U2＝U－U1＝4.5 V－2 V＝2.5 V，故滑动变阻器连入电路的电阻最小值R小＝＝＝5 Ω。当滑动变阻器分得的电压最大为U大＝3 V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，所以R1两端电压为U3＝U－U大＝4.5 V－3 V＝1.5 V，则电路电流I小＝＝＝0.375 A。滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大＝＝＝8 Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是5～8 Ω。
14．(1)500 Ω
(2)当m1＝0时，R总＝＝＝600 Ω，
R1＝R总－R2＝600 Ω－500 Ω＝100 Ω。
(3)当I2＝0.02 A时，R总′＝＝＝300 Ω，
R2＝R总′－R1＝300 Ω－100 Ω＝200 Ω，
由图乙可知：当R2′＝200 Ω时，m＝600 g。
15．(1)根据I＝，当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为U＝IgRg＝0.003 A×10 Ω＝0.03 V。
(2)两个电阻并联时，通过R0的电流为I0＝I最大－Ig＝3 A－0.003 A＝2.997 A，
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并联电阻为R0＝＝≈0.01 Ω。
(3)电阻并联相当于增加了导体的横截面积，总电阻比最小的电阻都小，所以R小于R0。(或根据并联电路特点，R＝Rg×，由于R0远小于Rg，所以Rg＋R0≈Rg，所以R＝Rg×≈R0)
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