第十二章 三、串、并联电路中的电阻关系
一、选择题
1．现有两个电阻R1、R2，且R1＞R2，则图中总阻值最小的是( )
图K－17－1
2．一个滑动变阻器标有“1.5 A 50 Ω”字样，当它与一个阻值为30 Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为( )
A．30～80 Ω B．0～80 Ω
C．0～50 Ω D．0～30 Ω
3．2016·北京如图K－17－2所示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说法中正确的是( )
图K－17－2
A．总电阻变小
8
B．电流表的示数变小
C．电压表的示数变大
D．滑动变阻器接入电路中的电阻变小
4．如图K－17－3所示，电源电压恒定，闭合开关S后，向右移动R2的滑片P时，电路的总电阻将( )
图K－17－3
A．变大
B．变小
C．不变
D．三种情况均有可能
5．下列关于串、并联电路的说法正确的是( )
A．串联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
B．串联电路中其中一个电阻增大，其他电阻不变时，总电阻增大
C．并联电路中其中一个电阻增大，其他电阻不变时，总电阻减小
D．并联电路的总电阻等于各支路电阻之和
6．2016·天水如图K－17－4甲所示是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是( )
图K－17－4
8
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2 V时，R甲＝0.4 Ω
C．如图(b)所示，当开关S闭合，电路电流为0.2 A时，电路总电阻是15 Ω
D．如图(c)所示，当开关S闭合，电源电压为2 V时，电路总电流为0.4 A
7．图K－17－5是灯L和电阻R的电流随电压变化的图像，当将它们串联接在14 V的电路中后，测得电流为0.4 A，灯L的电阻为( )
图K－17－5
A．5 Ω B．10 Ω C．13.3 Ω D．15 Ω
8．2017·南充如图K－17－6所示，电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端点。闭合开关，当滑片P在A端时，电流表的示数为0.6 A；当滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2 A。则定值电阻R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是( )
图K－17－6
A．10 Ω，15 Ω B．10 Ω，20 Ω
C．10 Ω，30 Ω D．30 Ω，10 Ω
二、填空题
9．电阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，它们串联后的总电阻为______Ω，它们并联后的总电阻比R1 ______(选填“大”或“小”)。
10．如图K－17－7所示的电路中，R1＝6 Ω，R2＝12 Ω，电流表示数为0.4 A。则A、B间的电压为________V。
8
图K－17－7
11.两个定值电阻，甲标有“10 Ω 1 A”字样，乙标有“15 Ω 0.6 A”字样，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为______A，两端允许加的最大电压为______V。把它们并联在同一电路中，两端允许加的最大电压为______V，干路中允许通过的最大电流为______A。
三、作图题
12．如图K－17－8所示，电源电压为6 V且保持不变。现有5 Ω、10 Ω、40 Ω电阻各一个，请你用其中两个在图中虚线框内连成电路，使图中的电流表的示数为0.75 A。要求画出电路图，并标明连入电路的电阻阻值。
图K－17－8
四、实验探究题
13．某小组同学为了探究“串、并联电路的电阻特点”，做了如下实验：他们利用两节干电池作为电源，在电路中分别接入阻值不同的电阻R1、R2进行实验，如图K－17－9甲、乙所示，然后分别将R1、R2组成并联和串联电路，如图丙、丁所示。请仔细观察和比较图中的装置、操作和电流表指针的偏转角度，然后归纳得出初步结论。
图K－17－9
(1)观察比较图丙与甲、乙中实验情况可得：
________________________________________________________________________。
(2)观察比较图丁与甲、乙中实验情况可得：____________________________________。
五、计算题
14．如图K－17－10所示，电源电压恒定，R1＝30 Ω，R2＝60 Ω，当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1 A。求：
8
(1)电源电压。(2)当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。
图K－17－10
15．如图K－17－11甲所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系如图乙线段AB所示。求R1的阻值和电源电压。
图K－17－11
8
8
1．C
2．]A [解析] 滑动变阻器上标有“1.5 A 50 Ω”字样，即表示这个滑动变阻器的电阻变化范围是0～50 Ω；由于与一个阻值为30 Ω的电阻串联，则整个电路中总电阻的变化范围为30～80 Ω。
3．B [解析] 由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片P向右滑动，变阻器接入电路中电阻丝的长度变长，接入电路中的电阻变大，故D错误；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻变大，故A错误；由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故B正确；由U＝IR可知，R1两端的电压变小，即电压表的示数变小，故C错误。
4．A [解析] 由图可知，两电阻并联；当滑片右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，故电路中的总电阻将变大。
5．B [解析] 在串联电路中，总电阻等于各串联电阻之和，当其中一个电阻增大时，总电阻增大；在并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，当其中一个电阻增大，总电阻也增大。
6．C
7．]D [解析] 观察图像可知，灯L的电阻是可变的，R为定值电阻。当二者串联接在电源电压为14 V的电路中时，总电阻为R总＝＝＝35 Ω，定值电阻的阻值为R＝＝＝20 Ω，则灯L的电阻为RL＝35 Ω－20 Ω＝15 Ω。
8．B [解析] 由图知，当滑片在A端时，变阻器连入阻值为0，只有R1接入电路，
由欧姆定律可得：R1＝＝＝10 Ω，
由图知，当滑片P移到B端时，R1和R2串联，变阻器连入电路的阻值最大，
由欧姆定律可得：R总＝＝＝30 Ω，
由串联电路特点知滑动变阻器的最大阻值：R2＝R总－R1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω。
9．10 小
8
10．1.6
[解析] 根据＝＋可算出：R总＝4 Ω。所以A、B间的电压：U＝IR＝0.4 A×4 Ω＝1.6 V。
11．0.6 15 9 1.5
12．图略
13．(1)并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻
(2)串联电路的总电阻大于任一串联部分电路的电阻
14．(1)9 V (2)0.45 A
15．由图示电路图可知，当滑片在b端时，只有R1接入电路，此时电路中的电流最大，由U－I图像可知，电路中的最大电流为I大＝0.6 A，电源电压：U＝0.6 A×R1①；
当滑片在a端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，由U－I图像可知，此时电路电流I小＝0.2 A，同理，电源电压：U＝0.2 A×(R1＋R2)，此时滑动变阻器两端电压U滑＝4 V，滑动变阻器最大阻值：R2＝＝＝20 Ω，则：U＝0.2 A×(R1＋20 Ω)②；
①②式联立解得：R1＝10 Ω，U＝6 V。
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