九年级数学上册第四章《图形的相似》4.1成比例线段第2课时等比性质同步练习（新版）北师大版.doc

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第2课时　等比性质知识点　比例的等比性质 ‎1．如果＝＝＝(a，b，c，d，e，f均为正数)，那么下列选项中错误的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎2．教材例2变式题已知△ABC和△DEF中，＝＝＝，则△ABC与△DEF的周长之比为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．已知＝＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝________.‎ ‎4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且＝＝≠0.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．‎ 5‎ ‎5．已知＝＝＝，则的值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎6．若＝＝，且x＋2y＋z＝38，则x＝________，y＝________，z＝________．‎ ‎7．若＝＝，且m－n＋p＝10，则m＋n－p＝________．‎ ‎8．已知＝＝＝＝k，求k的值．‎ ‎9．阅读下面的解题过程，然后解题：‎ 题目：已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．‎ 解：设＝＝＝k，则x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，于是，x＋y＋z＝‎ 5‎ k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0.‎ 依照上述方法解答下列问题：已知＝＝(x＋y＋z≠0)，求的值．‎ ‎10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a＋b＋c＝60，＝＝，试求△ABC的面积．‎ 5‎ ‎1．D　2.B　3.30‎ ‎4．解：(1)设＝＝＝k，则a＝5k，b＝4k，c＝6k，所以＝＝.‎ ‎(2)由(1)及题意得5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6，‎ 所以a＝30，b＝24，c＝36.‎ ‎5．C ‎6．4　10　14‎ ‎7．6‎ ‎8．解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1；‎ ‎②当a＋b＋c＋d≠0时，由比例的等比性质，得＝＝＝k，∴k＝.‎ 综上可知，k＝－1或.‎ ‎9．解：设＝＝＝k，‎ 则y＋z＝xk，z＋x＝yk，x＋y＝zk，‎ ‎∴2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)，解得k＝2，‎ ‎∴y＋z＝2x，z＋x＝2y，x＋y＝2z，‎ 解得x＝y＝z，则＝－.‎ ‎10．解：由＝＝＝＝＝5，‎ 可得a＝15，b＝20，c＝25.‎ 又∵152＋202＝252，‎ 即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形．‎ 5‎ ‎∴S△ABC＝×15×20＝150.‎ 5‎

九年级数学上册第四章《图形的相似》同步练习（共14套北师大版）

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