八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质同步训练新版新人教版.doc

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八年级数学上册第十二章全等三角形同步训练（打包6套）新人教版

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资料简介

角的平分线的性质 ‎ [学生用书P37]‎ ‎1．[2016·淮安]如图‎12-3-6‎，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　　)‎ 图‎12-3-6‎ A．15 B．‎30 C．45 D．60‎ ‎2．如图‎12-3-7‎，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若△BDE的周长是‎5 cm，则AB的长为__ __．‎ 图‎12-3-7‎ ‎3．[2016·咸宁]证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．‎ 5‎ 图‎12-3-8‎ 已知：如图‎12-3-8‎，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上．‎ ‎__ __‎ 求证：__ _．‎ 请你补全已知和求证，并写出证明过程．‎ ‎4．如图12-3-9，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB＝10，CD＝3.‎ 图‎12-3-9‎ ‎(1)求DE的长；‎ ‎(2)求△ADB的面积．‎ 5‎ ‎5．如图‎12-3-10‎，PB，PC分别是△ABC的两个外角的平分线且相交于点P.‎ 求证：点P在∠A的平分线上．‎ 图‎12-3-10‎ ‎6．[2015·启东月考]如图‎12-3-11‎，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN.‎ 图‎12-3-11‎ 5‎ ‎7．如图‎12-3-12‎，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF.‎ 图‎12-3-12‎ 求证：AD是△ABC的角平分线．‎ 参考答案 ‎【知识管理】‎ ‎1．距离相等 ‎2．角的平分线上 ‎3．相等 ‎【归类探究】‎ 例1　略　例2　略 ‎【当堂测评】‎ 5‎ ‎1．B　2.B　3.A　4.3‎ ‎【分层作业】‎ ‎1．B　2.‎‎5 cm ‎3．PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.　PD＝PE.证明略．‎ ‎4．(1)DE＝3　(2)S△ADB＝15　5.略　6.略　7.略 5‎