宁夏银川一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 银川一中2017/2018学年度(下)高一期中考试 数 学 试 卷 ‎ 命题人：‎ 第Ⅰ卷 ‎ 一、选择题：(每小题5分，共60分)‎ ‎1．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列选项中叙述正确的是（ ）‎ A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．锐角一定是第一象限的角 C．小于的角一定是锐角 D．终边相同的角一定相等 ‎3．若点，则P在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4． 下列说法中正确的是（ ）‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则与不是共线向量 ‎5．下列四式不能化简为的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6．若非零向量，满足，则（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．函数的最大值与最小值之和为（ ）‎ A．　　 　B．0　　 　C．－1　　 　D．‎ ‎8．函数的图像是（ ）‎ A B C D ‎ ‎9．已知向量，不共线，若，则四边形ABCD是（ ）‎ A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 ‎10．若，则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知曲线，则下面结论正确的是（ ）‎ A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎ C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 ‎ D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎12．已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷 ‎ 二、 填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13．已知角终边上有一点，且，则______．‎ ‎14．已知向量若则______．‎ ‎15．已知向量与的夹角为，且则________．‎ ‎16．已知,直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则 ______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 化简：(1) (2)‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 已知，，‎ ‎(1)为何值时，向量与垂直？‎ ‎(2)为何值时，向量与平行？ ‎ ‎19．(本小题满分12分) ‎ 设向量与满足，‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求与夹角的正弦值．‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 已知．‎ ‎(1)若，求证：；‎ ‎(2)设，若，求的值。‎ 21． ‎(本小题满分12分)‎ 已知函数 的部分图象如图所示．‎ ‎(1)求函数的解析式；‎ ‎(2)求函数在区间上的最大值和最小值．‎ ‎(3)求函数在区间上的单调区间．‎ ‎22．(本小题满分12分) ‎ 已知：函数 ‎ ‎(1)求函数的周期T与单调增区间． ‎ ‎(2)函数y=f(x)与y=lgx的图象有几个公共交点． ‎ ‎(3)设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值．‎ 银川一中2017/2018学年度(上)高一期中考试答案 一、选择题：(5*12=60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B C C A B A D A B D C 二、填空题：13. 14.0  15. 16.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17. 解：．    18. 解（1）（2） 19.解：（1）∵向量，满足||=||=1，|3﹣|=．‎ ‎∴=9+1﹣，∴．‎ 因此==15，‎ ‎（2）设与夹角为θ，‎ ‎∵===．‎ ‎∴==．‎ ‎∵θ∈[0，π]，∴ =．‎ ‎∴与夹角的正弦值为．‎ ‎20.解（1）|－|2＝2，即(－)2=2-2·+2=2. ‎ 又因为2=2=||2=||2=1,所以2-2·=2,即·=0,故⊥.‎ ‎（2）因为 = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1), ‎ 所以，由此得cosα=cos(π-β), 由0