2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题25 平面解析几何（2）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平面解析几何02‎ ‎19.已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则取最小值的t值为 ‎ A．— B．— C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】椭圆的左焦点，根据对称性可设，,则，，所以，又因为，所以 ‎，所以当时，取值最小，选B.‎ ‎20.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】当点P位于椭圆的两个短轴端点时，为等腰三角形，此时有2个。,‎ 若点不在短轴的端点时，要使为等腰三角形，则有或。此时。所以有，即，所以，即，又当点P不在短轴上，所以，即，所以 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎。所以椭圆的离心率满足且，即，所以选D.‎ ‎25. 如图，等腰梯形中，且，设，，以、为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则 ‎ A. 当增大时，增大，为定值 ‎ B. 当增大时，减小，为定值 ‎ C. 当增大时，增大，增大 ‎ D. 当增大时，减小，减小 ‎26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）‎ ‎． ． ． ．‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】设椭圆的半长轴为，椭圆的离心率为，则.双曲线的实半轴为，双曲线的离心率为，.，则由余弦定理得，当点看做是椭圆上的点时,有，当点看做是双曲线上的点时,有，两式联立消去得，即，所以，又因为，所以，整理得，解得，所以，即双曲线的离心率为，选A.‎ ‎27.若双曲线与椭圆（m>b>0 ）的离心率之积小于1，则以为边长的三角形一定是（ ）‎ A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 ‎【答案】D ‎28.已知椭圆，是其左顶点和左焦点，是圆上的动点，若，则此椭圆的离心率是 ‎ ‎【答案】‎ ‎29.已知点F1、F2是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）‎ A.0 B‎.1 ‎‎ C.2 D.‎ ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎30.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎【答案】D ‎31.下列双曲线中，渐近线方程是的是 A． B． C． D．‎ ‎33.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】,所以双曲线的渐近线方程为.‎ ‎34.设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则 的最小值为( )‎ ‎ A. B. C. D. 16‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意，得：‎ ‎ ‎ ‎ 显然，AB最短即通径，，故 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎35.已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】抛线线的焦点．‎ ‎．‎ ‎36.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ A ）‎ ‎（A） （B） （C）3 （D）5‎ ‎【答案】D ‎37.已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上的一点,若的值为，则双曲线离心率的取值范围是( )‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎38.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费