2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题28 平面解析几何（5）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平面解析几何05‎ ‎66.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线 和直线的距离之和的最小值是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为抛物线的方程为，所以焦点坐标,准线方程为。所以设到准线的距离为,则。到直线的距离为，‎ 所以,其中为焦点到直线的距离，所以，所以距离之和最小值是2，选B. ‎ ‎67.设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若OA丄OB,则ΔAOB面 积的最小值为______‎ ‎【答案】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】设直线的方程为，则直线的方程为，‎ 则点满足故，‎ ‎∴，同理，‎ 故 ‎∵（当且仅当时，取等号）‎ ‎∴，又，故的最小值为.‎ ‎68.直线过抛物线的焦点，且 交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎69.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．4 B．‎5 ‎‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】 双曲线的右焦点为(3,0),因为抛物线的准线为，代入双曲线方程得,故所截线段长度为5.‎ ‎70.若点O和点F（-2,0）分别是双曲线（）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 A.[，+∞） B.[,+ ∞） C.[-,+∞） D.[,+ ∞）‎ ‎【答案】B ‎71.已知，则的最小值为 ‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】‎ 当且仅当，时取等号，所以的最小值为4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎72.已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】双曲线的渐近线方程为，由可得，‎ ‎ 椭圆方程为，而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，‎ ‎ 设在一象限的小正方形边长为，则，从而点（2,2）在椭圆上，‎ ‎ 即：于是。椭圆方程为，答案应选D。‎ ‎73.已知椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为　　．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，，∴PQ平行于x轴，且Q点的横坐标为，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又知Q点在∠PF1O角平分线上，故有∠PF1O=2∠QF1O 令P（，y），Q（，y），故=，‎ ‎74. 如图，椭圆的中心在坐标原点 ‎0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B‎1F2 与A2B2交于 P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为 A. B.‎ C D.‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】易知直线的方程为，直线的方程为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，联立可得，又，‎ ‎∴，，‎ ‎∵为钝角∴，即，‎ 化简得，，故，即，或，而，所以.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费