八年级数学人教版第十五章分式专项测试题(一).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十五章分式专项测试题(一)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、若分式的值为零，则的值为（）．‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：分式的值为零， ， 解得：， 故正确答案为：．‎ ‎2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数(　　)‎ ‎    A. 人 ‎    B. 人 ‎    C. 人 ‎    D. 人 ‎【答案】D ‎【解析】解：设第一组有人． 根据题意，得 解得． 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：第一组有人．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台， 根据题意，下列所列方程正确的是   (     )‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：根据两队同时开工且恰好同时完工可得两队所用时间相等.由题意得甲队每天安装台， 所以甲安装所有时间为，乙队所用时间为，利用时间相等建立方程得：.‎ ‎4、计算：的结果是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 故正确答案为：‎ ‎5、已知,则的值是(     )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：∵， ∴； ∴ ． 故正确答案为：.‎ ‎6、若分式的值为，则的值是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. 或 ‎【答案】B ‎【解析】解：依题意得：且． 解得． 故正确答案为：‎ ‎7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解： ①；②⑥的分母不含有未知数，它们是整式方程，不是分式方程； ③；④；⑤的分母中含有未知数，故是分式方程．‎ ‎8、计算的结果是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ．‎ ‎9、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（　　）‎ ‎    A. 扩大倍 ‎    B. 缩小倍 ‎    C. 改变原来的 ‎    D. 不改变 ‎【答案】D ‎【解析】解： 分子、分母的、同时扩大倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变．‎ ‎10、下列三个式子、、的最简公分母是（　　）‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 分式、、的分母分别是、、， 故最简公分母为．‎ ‎11、化简的结果是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ．‎ ‎12、下列代数式中，属于分式的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 是整式，不符合题意； 是整式，不符合题意； 是分式，符合题意； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是根式，不符合题意． 故正确答案是：‎ ‎13、分式方程的解为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 去分母，得，解得．‎ ‎14、甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），与之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发小时时，乙比甲多行驶了千米； ③出发小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解： 由图象可得：出发小时，甲、乙在途中相遇，故①正确； 甲骑摩托车的速度为：（千米/小时），设乙开汽车的速度为千米/小时， 则，解得：， 乙开汽车的速度为千米/小时， 甲的速度是乙速度的一半，故④正确； 出发小时，乙比甲多行驶了：（千米），故②正确； 乙到达终点所用的时间为小时，甲得到终点所用的时间为小时，故③错误； 正确的有个．‎ ‎15、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：把代入原方程得：， 方程两边同乘以整理得：．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、方程的根是            .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： ， 去分母，得. 化简整理，得. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 经检验是原方程的根， 原方程的根为. 故答案为：.‎ ‎17、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：设他上周三买了袋牛奶， 则根据等量关系周日买的奶粉的单价周日买的奶粉的总数=总钱数． 列得方程为：. 故正确答案为：.‎ ‎18、化简            .‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】解： 故正确答案为：‎ ‎19、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解： 不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：．‎ ‎20、市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买吨纯净水．由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨，纯净水价也上涨了，导致配制的这种茶饮料成本上涨，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为__________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎【解析】解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为，则购买一吨纯净水的价格为, 解得．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、计算：•.‎ ‎【解析】解：原式• ．‎ ‎22、一辆汽车开往距离出发地千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前分到达目的地．求前一小时的行驶速度为多少千米/时？‎ ‎【解析】解：设前一个小时的平均行驶速度为千米/时． 依题意得：， ， ， ， ． 经检验：是分式方程的解． 答：前一个小时的平均行驶速度为千米/时．‎ ‎23、已知：是关于的一元一次方程： (1) 求的值． ‎ ‎【解析】是关于的一元一次方程， ，， ，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2) 若是的解，求的值． ‎ ‎【解析】把代入， ， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费