第四章 第一节.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章　几何初步与三角形 第一节　基本平面图形和相交线与平行线 ‎1．(2017·河北)用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是( )‎ ‎2．(2017·北京)如图所示，点P到直线l的距离是( )‎ A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 ‎3．如图所示，某同学的家在A处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助她选择一条最近的路线( )‎ A．A→C→D→B B．A→C→F→B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B ‎4．(2016·宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )‎ A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 ‎5．(2017·山西)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )‎ A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°‎ C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4‎ ‎6．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠CMA＝25°，则∠C的度数为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．100° B．110°‎ C．120° D．130°‎ ‎7．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为( )‎ A．2 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm ‎8．(2016·百色)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b成立的是 ‎( )‎ A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6‎ C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7‎ ‎9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝________度．‎ ‎10．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝__________度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．(2017·岳阳)如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是__________．‎ ‎12．(2016·莆田)已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置．若∠1＝37°，则∠2＝__________．‎ ‎13．(2016·厦门)如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD.‎ ‎14．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2 的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．(2016·随州)如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.已知∠1＝42°，则∠2的度数是( )‎ A．38° B．42° C．48° D．58°‎ ‎16．(2017·通辽)下列命题中，假命题有( )‎ ‎①两点之间线段最短；‎ ‎②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；‎ ‎③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；‎ ‎④垂直于同一直线的两条直线平行；‎ ‎⑤若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA·PB＝PC·PD.‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎17．(2017·金华)如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为________．‎ ‎19．如图，已知AB＝AC＝AD，且∠C＝2∠D，‎ 求证AD∥BC.‎ ‎20．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．‎ ‎(1)求∠MON的大小；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？‎ 参考答案 ‎【夯基过关】‎ ‎1．C　2.B　3.B　4.D　5.D　6.D　7.B　8.B ‎9．48　10.120　11.60°　12.53°‎ ‎13．证明：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，‎ ‎∴∠DOE＝∠C＋∠E＝50°，‎ ‎∴∠DOE＝∠A，∴AB∥CD.‎ ‎14．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°.‎ ‎∵BC平分∠ABD，‎ ‎∴∠CBD＝∠ABC＝65°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠BCD＝∠1＝65°，‎ ‎∴∠BDC＝180°－∠CBD－∠BCD＝50°.‎ ‎∵∠BDC＝∠2，∴∠2＝50°.‎ ‎【高分夺冠】‎ ‎15．C　16.C　17.20°　18.8‎ ‎19．证明：∵AB＝AC＝AD，‎ ‎∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD.‎ ‎∵∠C＝2∠D，‎ ‎∴∠ABC＝2∠ABD，‎ ‎∴∠ABD＝∠CBD＝∠D，‎ ‎∴AD∥BC.‎ ‎20．解：(1)∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，‎ ‎∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋40°＝130°.‎ ‎∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，‎ ‎∴∠MOC＝∠BOC＝65°，‎ ‎∠NOC＝∠AOC＝20°，‎ ‎∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°.‎ ‎(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不变．‎ ‎∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠BOC－∠AOC＝(∠BOC－∠AOC)＝∠AOB.‎ ‎∵∠AOB是直角，‎ ‎∴∠MON＝∠AOB＝45°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费