第29课时　尺规作图（Word版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第七单元 图形的变化 第29课时 尺规作图 ‎1. (2017随州)如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是(　　)‎ 第1题图 A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧 ‎2. (2017衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　‎ A. ① B. ② C. ③ D. ④‎ ‎3. (2017河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第3题图 第4题图 第5题图 ‎4. (2017邵阳)如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：‎ ‎①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；‎ ‎②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；‎ ‎③作射线OC.‎ 则∠AOC的大小为________．‎ ‎ 5. (2017成都)如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P; ③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则▱ABCD的周长为__________．‎ ‎6. (8分)(2017泰州)如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC.‎ ‎(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM＝∠ABC；‎ ‎(不要求写作法，保留作图痕迹)‎ ‎(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB＝9，AC＝6，求AD的长．‎ 第6题图 ‎7. (8分)(2017广东)如图，在△ABC中，∠A>∠B.‎ ‎(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；‎ ‎(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第7题图 ‎8. (9分)(2017南京)“直角”在初中几何学习中无处不在．‎ 如图①，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规)．‎ ‎ 小丽的方法 如图②，在OA、OB上分别取点C、D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E.若OE＝OD.则∠AOB＝90°.‎ ‎ ‎ 第8题图① 第8题图②‎ 答案 1. D　【解析】设弧①与弧②的交点为点G，由解图可知，当△EOG≌△EOF时，∠AOC＝∠AOB，要使△EOG≌△EOF，则EG＝EF，∴以点E为圆心，EF长为半径画弧可使得EG＝EF，∴第二步的作图痕迹的作法是以点E为圆心，EF 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 长为半径画弧．‎ ‎ ‎ ‎2. C　【解析】③根据其作法确定的点只有一个，而必须是两点才能确定一条直线，因此③是错误的．‎ ‎3. 56　【解析】如解图，由作图痕迹可知，AG是∠CAD的平分线，EF是AC的垂直平分线，点I为AG与EF的交点，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB＝68°，∵AG是∠CAD的平分线，∴∠CAG＝∠CAD＝34°，∵EF是AC的垂直平分线，∴∠AHE＝90°，∴∠α＝∠AIH＝90°－∠CAG＝56°.‎ ‎4. 20°　【解析】根据作图步骤可知，射线OC为∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB＝20°.‎ ‎5. 15　【解析】由题意可知，AQ平分∠DAB，即∠DAQ＝∠BAQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，DC＝AB，DC∥AB，∴∠DQA＝∠BAQ＝∠DAQ，∴DQ＝AD，∵BC＝3，∴DQ＝AD＝BC＝3，∵DQ＝2QC，∴QC＝1.5，∴CD＝DQ＋QC＝4.5，∴平行四边形ABCD的周长为2(AD＋CD)＝2×(3＋4.5)＝15.‎ ‎6. 解：(1)如解图所示，CM即为所求；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)在△ACD和△ABC中，‎ ，‎ ‎∴△ACD∽△ABC，‎ ‎∴＝，‎ ‎∵AB＝9，AC＝6，‎ ‎∴AD＝4.‎ ‎7. 解：(1)如解图，DE是边AB的垂直平分线；‎ ‎(2)如解图，连接AE，‎ ‎∵DE是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AE＝BE，‎ ‎∴∠BAE＝∠B＝50°，‎ ‎∵∠AEC是△ABE的外角，‎ ‎∴∠AEC＝∠BAE＋∠B＝100°.‎ ‎8. 解：方法一：如解图①，在OA、OB上分别截取OC＝4，OD＝3，若CD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝5，则∠AOB＝90°.‎ 方法二：如解图②，在OA、OB上分别取点C、D，以CD为直径画圆．若点O在圆上，则∠AOB＝90°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费