2017-2018学年葫芦岛市建昌县九年级上期中数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎1．（2分）如果（m﹣1）x2+3x﹣2=0是一元二次方程，则（　　）‎ A．m≠0 B．m≠1 C．m=0 D．m=1‎ ‎2．（2分）下列方程有两个相等的实数根的是（　　）‎ A．x2+2x+4=0 B．x2+6x﹣9=0 C．x2﹣4x+4=0 D．4x2+2x+1=0‎ ‎3．（2分）下列函数是二次函数的是（　　）‎ A．y=x+ B．y=3（x﹣1）2 C．y=ax2+bx+c D．y=+3x ‎4．（2分）已知方程x2﹣14x+48=0的两根恰好是Rt△ABC的两边的长，则Rt△ABC的第三边长为（　　）‎ A．10 B．2 C．10或2 D．8‎ ‎5．（2分）在一条直线上有若干个不同的点，共组成45条线段，设共有x个点，则下列方程正确的是（　　）‎ A．x（x﹣1）=45 B． =45 C．x（x+1）=45 D． =45‎ ‎6．（2分）抛物线y=﹣2（x+1）2﹣4的顶点坐标是（　　）‎ A．（1，﹣4） B．（1，4） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣1，4）‎ ‎7．（2分）二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣的最大值为（　　）‎ A．﹣ B． C．1 D．﹣1‎ ‎8．（2分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（　　）‎ A．k≤1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1且k≠0 D．k≥1‎ ‎9．（2分）在抛物线y=﹣2x2﹣x+1上的一个点是（　　）‎ A．（1，0） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5） D．（﹣1，3）‎ ‎10．（2分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（　　）‎ A． B． C． D．  ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）‎ ‎11．（2分）二次函数y=（x　 　）2+　 　的图象的顶点坐标是（1，﹣2）．‎ ‎12．（2分）一元二次方程（x﹣2）（x+1）=2x﹣4化为一般形式是　 　．‎ ‎13．（2分）把抛物线y=﹣x2﹣1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为　 　．‎ ‎14．（2分）方程2（x﹣3）2=x﹣3的解是　 　．‎ ‎15．（2分）已知直线y=﹣x+1与抛物线y=x2+k一个交点的横坐标为﹣2，则k=　 　．‎ ‎16．（2分）已知函数y=﹣2x2﹣4x+1，当x　 　时，y随x的增大而增大．‎ ‎17．（2分）从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为35cm2，则原来正方形的面积为　 　．‎ ‎18．（2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论：①因为a＜0，所以函数y有最小值；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=0时，函数y的值等于2；④在本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3．其中正确的结论有　 　．（填序号）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，共64分）‎ ‎19．（6分）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0．‎ ‎20．（7分）用公式法解方程：x2﹣3x﹣5=0．‎ ‎21．（7分）已知方程x2+x+k=0的一个解是x=﹣5，求k值及另一个解．‎ ‎22．（7分）从现在开始到2020年，是全国建成小康社会的决胜期．某村2016年底人均收入为14400元，计划到2018年底达到22500元，求该村人均纯收入的年平均增长率．‎ ‎23．（7分）如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长33m的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）．‎ ‎（1）每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；‎ ‎（2）每个生态园的面积　 　（填“能”或“不能”）达到108平方米．‎ ‎24．（10分）如图，在△AOB中，∠O=90°，AO=18cm，BO=30cm，动点M从点A开始沿边AO以1cm/s的速度向终点O移动，动点N从点O开始沿边OB以2cm\s的速度向终点B移动，一个点到达终点时，另一个点也停止运动．如果M、N两点分别从A、O两点同时出发，设运动时间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2．‎ ‎（1）求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；‎ ‎（2）判断S有最大值还是有最小值，用配方法求出这个值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（10分）某宾馆有30个房间供旅客居住，当每个房间每天的定价为120元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．‎ ‎（1）每个房间每天的定价为多少时，宾馆利润最大？‎ ‎（2）若物价局规定，每个房间每天定价不得超过200元，则该宾馆如何定价，每天能获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎26．（10分）如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，﹣3）两点．‎ ‎（1）求这个抛物线的解析式及顶点坐标；‎ ‎（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．‎ ‎（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎1．（2分）如果（m﹣1）x2+3x﹣2=0是一元二次方程，则（　　）‎ A．m≠0 B．m≠1 C．m=0 D．m=1‎ ‎【解答】解：由题意m﹣1≠0，‎ ‎∴m≠1，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）下列方程有两个相等的实数根的是（　　）‎ A．x2+2x+4=0 B．x2+6x﹣9=0 C．x2﹣4x+4=0 D．4x2+2x+1=0‎ ‎【解答】解：‎ A、方程x2+2x+4=0的判别式△=4﹣4×4=﹣12＜0，该方程无实数根；‎ B、方程x2+6x﹣9=0的判别式△=36﹣4×（﹣9）=72＞0，该方程有两个不相等的实数根；‎ C、方程x2﹣4x+4=0的判别式△=（﹣4）2﹣4×4=0，该方程有两个相等的实数根；‎ D、方程4x2+2x+1=0的判别式△=4﹣4×4=﹣12＜0，该方程无实数根；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）下列函数是二次函数的是（　　）‎ A．y=x+ B．y=3（x﹣1）2 C．y=ax2+bx+c D．y=+3x ‎【解答】解：A、y=x+是一次函数，此选项错误；‎ B、y=3（x﹣1）2是二次函数，此选项正确；‎ C、y=ax2+bx+c不是二次函数，此选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、y=+3x不是二次函数，此选项错误；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）已知方程x2﹣14x+48=0的两根恰好是Rt△ABC的两边的长，则Rt△ABC的第三边长为（　　）‎ A．10 B．2 C．10或2 D．8‎ ‎【解答】解：方程x2﹣14x+48=0的两个根是6和8．也就是Rt△ABC的两条边的长是6和8．‎ 当6和8都是直角边时，第三边==10．‎ 当8为斜边时，第三边==2．‎ 故第三边长是10或2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）在一条直线上有若干个不同的点，共组成45条线段，设共有x个点，则下列方程正确的是（　　）‎ A．x（x﹣1）=45 B． =45 C．x（x+1）=45 D． =45‎ ‎【解答】解：设共有x个点，根据题意，得 ‎=45．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）抛物线y=﹣2（x+1）2﹣4的顶点坐标是（　　）‎ A．（1，﹣4） B．（1，4） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣1，4）‎ ‎【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣2（x+1）2﹣4，‎ ‎∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣4）．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣的最大值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．﹣ B． C．1 D．﹣1‎ ‎【解答】解：∵二次函数的解析式是y=﹣（x﹣1）2﹣，‎ ‎∴该抛物线开口方向向上，且顶点坐标是（1，﹣），‎ ‎∴二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣的最大值为﹣，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（　　）‎ A．k≤1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1且k≠0 D．k≥1‎ ‎【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个实数根，‎ ‎∴根的判别式△=b2﹣4ac=4﹣4k≥0，且k≠0．‎ 即k≤1且k≠0．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）在抛物线y=﹣2x2﹣x+1上的一个点是（　　）‎ A．（1，0） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5） D．（﹣1，3）‎ ‎【解答】解：A、x=1时，y=﹣2x2﹣x+1=﹣2≠0，点（1，0）不在抛物线上；‎ B、x=﹣2时，y=﹣2x2﹣x+1=﹣5，点（﹣2，﹣5）在抛物线上；‎ C、x=2时，y=﹣2x2﹣x+1=﹣9≠﹣5，点（2，﹣5）不在抛物线上；‎ D、x=﹣1时，y=﹣2x2﹣x+1=0≠3，点（﹣1，3）不在抛物线上．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．  ‎【解答】解：（1）当0≤x≤时，‎ 如图1，过M作ME⊥BC与E，‎ ‎∵M为AB的中点，AB=2，‎ ‎∴BM=1，‎ ‎∵∠B=60°，‎ ‎∴BE=，ME=，PE=﹣x，‎ 在Rt△BME中，由勾股定理得：MP2=ME2+PE2，‎ ‎∴y==x2﹣x+1；‎ ‎（2）当＜x≤2时 如图2，过M作ME⊥BC与E，‎ 由（1）知BM=1，∠B=60°，‎ ‎∴BE=，ME=，PE=x﹣，‎ ‎∴MP2=ME2+PE2，‎ ‎∴y==x2﹣x+1；‎ ‎（3）当2＜x≤4时，‎ 如图3，连结MC，‎ ‎∵BM=1，BC=AB=2，∠B=60°，‎ ‎∴∠BMC=90°，MC==，‎ ‎∵AB∥DC，‎ ‎∴∠MCD=∠BMC=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴MP2=MC2+PC2，‎ ‎∴y==x2﹣4x+7；综合（1）（2）（3），只有B选项符合题意．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）‎ ‎11．（2分）二次函数y=（x　﹣1　）2+　（﹣2）　的图象的顶点坐标是（1，﹣2）．‎ ‎【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2﹣2的图象的顶点坐标是（1，﹣2）．‎ 故答案为﹣1，（﹣2）．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）一元二次方程（x﹣2）（x+1）=2x﹣4化为一般形式是　x2﹣3x+2=0　．‎ ‎【解答】解：（x﹣2）（x+1）=2x﹣4‎ x2﹣x﹣2=2x﹣4，‎ 则一般形式是：x2﹣3x+2=0，‎ 故答案为：x2﹣3x+2=0．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（2分）把抛物线y=﹣x2﹣1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为　y=﹣（x﹣2）2+2　．‎ ‎【解答】解：原抛物线的顶点为（0，﹣1），向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么新抛物线的顶点为（2，2），‎ 可得新抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣2）2+2，‎ 故答案为：y=﹣（x﹣2）2+2．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）方程2（x﹣3）2=x﹣3的解是　x=3或x=3.5　．‎ ‎【解答】解：∵2（x﹣3）2﹣（x﹣3）=0，‎ ‎∴（x﹣3）（2x﹣7）=0，‎ 则x﹣3=0或2x﹣7=0，‎ 解得：x=3或x=3.5，‎ 故答案为：x=3或x=3.5‎ ‎　‎ ‎15．（2分）已知直线y=﹣x+1与抛物线y=x2+k一个交点的横坐标为﹣2，则k=　﹣1　．‎ ‎【解答】解：将x=﹣2代入直线y=﹣x+1得，y=2+1=3，‎ 则交点坐标为（﹣2，3），‎ 将（﹣2，3）代入y=x2+k得，‎ ‎3=4+k，‎ 解得k=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ ‎16．（2分）已知函数y=﹣2x2﹣4x+1，当x　＜﹣1　时，y随x的增大而增大．‎ ‎【解答】解：∵y=﹣2x2﹣4x+1中，对称轴为x=﹣=﹣=﹣1，开口向下，‎ ‎∴当x＜﹣1时y随x增大而增大．‎ 故答案为：＜﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．（2分）从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为35cm2，则原来正方形的面积为　49cm2　．‎ ‎【解答】解：设正方形边长为xcm，依题意得 x（x﹣2）=35‎ 整理x2=2x+35‎ 解方程得x1=7，x2=﹣5（舍去）‎ 所以正方形的边长是7cm，面积是49cm2‎ 故答案是：49cm2．‎ ‎　‎ ‎18．（2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论：①因为a＜0，所以函数y有最小值；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=0时，函数y的值等于2；④在本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3．其中正确的结论有　②③④　．（填序号）‎ ‎【解答】解：∵抛物线开口向下，‎ ‎∴a＜0，函数y有最大值；故选项①错误；‎ 由图象可知函数图象对称轴为x=1，故选项②正确；‎ ‎∵当x=0时，y=2，故选项③正确；，‎ ‎∵抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0）‎ ‎∴当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0，故选项④正确；‎ 故答案为：②③④．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，共64分）‎ ‎19．（6分）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0．‎ ‎【解答】解：x2﹣4x+4=1+4‎ ‎（x﹣2）2=5‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x=2±‎ ‎　‎ ‎20．（7分）用公式法解方程：x2﹣3x﹣5=0．‎ ‎【解答】解：a=1，b=﹣3，c=﹣5，△=b2﹣4ac=9﹣4×1×（﹣5）=29，‎ x==，‎ x1=，x2=．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）已知方程x2+x+k=0的一个解是x=﹣5，求k值及另一个解．‎ ‎【解答】解：∵方程x2+x+k=0的一个解是x=﹣5，‎ ‎∴25﹣5+k=0，解得k=﹣20，‎ ‎∴方程为x2+x﹣20=0，‎ 解得x=﹣5或x=4，‎ ‎∴k的值为﹣20，方程的另一个解为x=4．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）从现在开始到2020年，是全国建成小康社会的决胜期．某村2016年底人均收入为14400元，计划到2018年底达到22500元，求该村人均纯收入的年平均增长率．‎ ‎【解答】解：设该村人均纯收入的年平均增长率为x，‎ 根据题意得：14400（1+x）2=22500，‎ 解得：x1=0.25=25%，x2=﹣2.25（舍去）．‎ 答：该村人均纯收入的年平均增长率为25%．‎ ‎　‎ ‎23．（7分）如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长33m的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）．‎ ‎（1）每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；‎ ‎（2）每个生态园的面积　不能　（填“能”或“不能”）达到108平方米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）设每个生态园垂直于墙的边长为x米，‎ 根据题意，得：x（33+1.5×2﹣3x）=48×2，‎ 整理，得：x2﹣12x+32=0，‎ 解得：x1=4、x2=8（不合题意，舍去），‎ 当x=4时，33+1.5×2﹣3x=24，‎ ‎24÷2=12，‎ 答：每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米；‎ ‎（2）根据题意，得：x（33+1.5×2﹣3x）=108×2，‎ 整理，得：x2﹣12x+72=0，‎ 由于△=（﹣12）2﹣4×1×72=﹣144＜0，‎ 所以方程无解，‎ 即每个生态园的面积不能达到108平方米，‎ 故答案为：不能．‎ ‎　‎ ‎24．（10分）如图，在△AOB中，∠O=90°，AO=18cm，BO=30cm，动点M从点A开始沿边AO以1cm/s的速度向终点O移动，动点N从点O开始沿边OB以2cm\s的速度向终点B移动，一个点到达终点时，另一个点也停止运动．如果M、N两点分别从A、O两点同时出发，设运动时间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2．‎ ‎（1）求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；‎ ‎（2）判断S有最大值还是有最小值，用配方法求出这个值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）由题意得，AM=t，ON=2t，则OM=OA﹣AM=18﹣t，‎ 四边形ABNM的面积S=△AOB的面积﹣△MON的面积 ‎=×18×30﹣×（18﹣t）×2t ‎=t2﹣18t+270（0＜t≤15）；‎ ‎（2）S=t2﹣18t+270‎ ‎=t2﹣18t+81﹣81+270‎ ‎=（t﹣9）2+189，‎ ‎∵a=1＞0，‎ ‎∴S有最小值，这个值是189．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）某宾馆有30个房间供旅客居住，当每个房间每天的定价为120元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．‎ ‎（1）每个房间每天的定价为多少时，宾馆利润最大？‎ ‎（2）若物价局规定，每个房间每天定价不得超过200元，则该宾馆如何定价，每天能获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎【解答】解：（1）设每个房间的每天的定价为x元时，宾馆的利润为w元，‎ 根据题意，得：w=（x﹣20）（30﹣）‎ ‎=﹣x2+44x﹣840‎ ‎=﹣（x﹣220）2+4000，‎ ‎∴每个房间每天的定价为220元时，宾馆利润最大；‎ ‎（2）由（1）知，w=﹣（x﹣220）2+4000，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵a=﹣＜0，‎ ‎∴当x＜220时，w随x的增大而增大，‎ ‎∴当x=200时，w最大，此时w=﹣（200﹣220）2+4000=3600，‎ 答：该宾馆定价为200元时，每天能获得最大利润，最大利润是3600元．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，﹣3）两点．‎ ‎（1）求这个抛物线的解析式及顶点坐标；‎ ‎（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．‎ ‎（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）∵二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，﹣3）两点，‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴抛物线的解析式为y=﹣x2+4x﹣3，‎ 即y=﹣（x﹣2）2+1，‎ ‎∴抛物线的顶点坐标为（2，1）；‎ ‎（2）由（1）可得，C（2，0），‎ 又∵A（1，0），B（0，﹣3），‎ ‎∴OC=2，OA=1，OB=3，‎ ‎∴AC=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ABC的面积=AC×OB=×1×3=．‎ ‎（3）存在，P点有2个，坐标为P1（2，3），P2（2，﹣3）．‎ 如图，当四边形OBCP1是平行四边形时，CP1=OB=3，而OC=2，‎ 故P1（2，3）；‎ 当四边形OBP2C是平行四边形时，CP2=OB=3，而OC=2，‎ 故P2（2，﹣3）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费