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等腰三角形的计算和证明问题专项练习
1. 在△ABC中,CA=CB,CD为AB边的中线,点P是线段AC上任意一点(不与点C重合),过点P作PE交CD于点E,使∠CPE=∠CAB,过点C作CF⊥PE交PE的延长线于点F,交AB于点G.。
(1)如果∠ACB=90°,
①如图1,当点P与点A重合时,依题意补全图形,并指出与△CDG全等的一个三角形;
②如图2,当点P不与点A重合时,求的值;
(2)如果∠CAB=a,如图3,请直接写出的值.(用含的式子表示)
图1 图2 图3
2. 在等边△ABC外侧作直线,点关于直线的对称点为D,连接BD,CD,其中CD交直线于点E。
(1)依题意补全图1;
(2)若∠PAB=30°,求∠ACE的度数;
(3)如图2,若60°