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小专题(十) 动态电路的计算
类型1 滑动变阻器类
1．(2018·德阳)如图所示，灯泡L标有“8 V 4 W”的字样，当开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4 V，灯泡正常发光(假定灯泡电阻不随温度变化而变化)．求：
(1)灯泡的电阻；
(2)该电路的电源电压；
(3)此电路工作时的最小功率．
2．(2018·乐山)如图所示电路中，灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，当开关S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关S1闭合，S2 断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是 0.2 A．求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器R的最大阻值；
(3)整个电路的最小功率和最大功率．
3．(2017·南宁)如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻．当滑动变阻器的滑片移动时，滑动变阻器的电功率P1随其接入电路的阻值R的变化图象如图乙所示，求：
(1)当电压表的示数为4 V，电流表的示数为2 A时，滑动变阻器接入电路的阻值和它在1 min内消耗的电能；
(2)当滑动变阻器的电功率P1最大时，电流表和电压表的示数；
(3)R0的阻值．
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类型2 敏感电阻类
4．(2018·孝感)某兴趣小组在阅读了半导体材料相关信息后，为了探究定值电阻R1的电流与其两端电压的关系，特设计了如图甲所示的电路：其中R2为多种半导体材料混合制成的电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示．现将R2置于可调温装置中(不影响电路的连接)，当R2的温度从最低25 ℃调至最高75 ℃的过程中，由电路中电流表与电压表对应的示数变化关系，得到此过程中R1的完整I－U图象，如图丙所示．求：
(1)由乙图可知，R2的阻值随温度的升高而________；在R2的温度由最低25 ℃升高的过程中，电路中的电流________．(填“变大”“不变”或“变小”)
(2)定值电阻R1的阻值为多少．
(3)当R2的温度为28 ℃时，电阻R2的电功率为多少．
类型3 开关类
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5．(2018·安顺)在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压为8 V，灯泡L2的额定电压为6 V，图乙是灯泡L2的U－I图象．
(1)当开关S接a时，电压表的示数为1.2 V，电流表的示数为0.3 A，求定值电阻R0的阻值；
(2)开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发光，此时R0消耗的功率为1 W，求灯泡L1的额定功率；
(3)开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是多少？
6．(2018·南充)如图，电源电压一定，已知灯泡L标有“6 V 7.2 W”字样(灯丝电阻不受温度影响)，R1＝10 Ω.当S、S1闭合，且滑片P在a端时，灯正常发光；当S、S2闭合，且P在滑动变阻器中点处时，电流表示数为0.2 A．求：
(1)灯泡L的电阻；
(2)滑动变阻器Rx的最大阻值；
(3)通过对S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值．
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答案
1．(1)由P＝得灯泡的电阻为：RL＝＝＝16 Ω (2)当滑片P在中点时，变阻器R与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，因为灯泡正常发光，所以UL＝U额＝8 V，因为串联电路的电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝UR＋UL＝4 V＋8 V＝12 V (3)由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流为：I额＝＝＝0.5 A 由串联电路的特点可知，滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为I＝I额＝0.5 A
由I＝可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R半＝＝＝8 Ω 则滑动变阻器最大阻值为：R最大＝2R半＝2×8 Ω＝16 Ω 当滑片位于最大阻值处时，电路的总电阻最大：R串＝RL＋R最大＝16 Ω＋16 Ω＝32 Ω 则电路消耗的最小功率为：P最小＝＝＝4.5 W 2.(1)当滑动变阻器的滑片P在最左端时，L两端电压等于电源电压，由题意可知，电源电压U＝U额＝6 V (2)当S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器与L串联，设滑动变阻器接入电路的电阻为R1灯泡电阻RL＝＝＝12 Ω 由欧姆定律得：I＝R1＝－RL＝－12 Ω＝18 Ω 则滑动变阻器的最大阻值R＝2R1＝36 Ω (3)当小灯泡L与滑动变阻器最大阻值R串联时，电路的电功率最小： P小＝＝＝0.75 W 当小灯泡L与滑动变阻器R并联时，电路的电功率最大：P大＝＋＝＋＝4 W 3.由图甲可知，滑动变阻器R和定值电阻R0串联接在电路中，电压表测量的是R两端的电压，电流表测量电路中的电流：(1)当U1＝4 V，I1＝2 A时，根据欧姆定律，此时滑动变阻器接入电路中的电阻：R1＝＝＝2 Ω 在t＝1 min＝60 s内消耗的电能：W1＝U1I1t＝4 V×2 A×60 s＝480 J (2)由图乙可知，滑动变阻器的功率最大为9 W时，其接入电路中的电阻：R2＝4 Ω，根据P＝UI＝可得U＝，即电压表示数：U2＝＝＝6 V 电流表的示数：I2＝＝＝1.5 A (3)设电路中的电源电压为U，则对于整个电路有U＝I(R0＋R)，当I1＝2 A时，R1＝2 Ω，电源电压：U＝2 A×(R0＋2 Ω)……① 当I2＝1.5 A时，R2＝4 Ω，电源电压：U＝1.5 A×(R0＋4 Ω)……② 联合以上两式，解得R0＝4 Ω 4.(1)变小 变大 (2)由R1的完整I－U图象可知，当R1两端的电压为：U1＝1.0 V时，电路中的电流：I1＝0.2 A 根据欧姆定律，定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝5 Ω (3)由图乙、丙及题意知，当R2取最大值为R2＝17.5 Ω时，电路中有最小电流，I1＝0.2 A，电源电压：U＝U1＋U2＝1.0 V＋0.2 A×17.5 Ω＝4.5 V 当R2的温度为28 ℃时，R2′＝10 Ω电路中电流：I′＝＝＝0.3 A 电阻R2的电功率为：P2＝I′2R2＝(0.3 A)2×10 Ω＝0.9 W 5.(1)R0＝＝＝4 Ω (2)因为P＝I2R，所以I0＝＝＝0.5 A 因为L1与R0串联，所以I电额＝I0＝0.5 A故：P额＝U额I额＝8 V×0.5 A＝4 W (3)当开关S接b时，灯泡L1与L2串联，L1的额定电流是0.5 A．由图象可知：L2的额定电流是0.6 A所以串联电路中允许通过的最大电流是0.5 A，此时，L1正常发光，U1额＝8 V．由图象可知：当I2＝0.5 A时，U2＝4 V，所以电源电压U总＝U1额＋U2＝8 V＋4 V＝12 V 电路允许的最大功率P＝U总I2＝12 V×0.5 A＝6 W 6.(1)R＝＝＝5 Ω (2)当S、S1闭合，且P在a端时，灯正常发光∴电源电压U总＝U额＝6 V当S、S2闭合，且P在中点时，R1与Rx串联，电路中电流I＝0.2 A即：I＝＝＝0.2 A 解得Rx的阻值：Rx＝40 Ω (3)当S、S2闭合，P在b处时，Rx的最大阻值与R1串联，电路中总电阻最大，电路的总功率最小P最小＝＝＝0.72 W
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