第20章数据的整理与初步处理
20.2 数据集中趋势
1. 中位数和众数
1.某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90、96、91、96、95、94,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.96、94.5
B.96、95
C.95、94.5
D.95、95
2.[2018·毕节]某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成如下折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是( )
A.50和48 B.50和47
C.48和48 D.48和43
3.[2018·凉山州]凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛,该校八年级(1)班答题情况如图所示,则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是( )
A.14、15 B.14、20
C.20、15 D.20、16
4.[2018·金华丽水]如图是我国2 013~2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是________.
4
5.下图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)该田径队共有多少人?
(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少?
(3)该队队员的平均年龄是多少?
6.(1)[2018·宁波]若一组数据4、1、7、x、5的平均数为4,则这组数据的中位数为( )
A.7 B.5
C.4 D.3
(2)[2018·贵港]已知一组数据4、x、5、y、7、9的平均数为6,众数位5,则这组数据的中位数为_______.
7.数据1、3、5、12、a,其中整数a是这组数据中的中位数,则该组数据的平均数是________.
8.一个样本为1、3、2、2、a、b、c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为________.
9.某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:
4
,图1)
,图2)
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为______;图1中m的值为_______;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
4
参考答案
1. A
2. A
3. A
4. 6.9%
5.
解:(1)由图中信息可知,田径队的人数为:
1+2+3+4=10(人);
(2)该田径队队员年龄由高至低排列是18、18、18、17、17、17、17、16、16、15,数据17出现次数最多,∴该队队员年龄的众数是17岁,中位数是(17+17)÷2=17(岁);
(3)该队队员的平均年龄为:
(15×1+16×2+17×4+18×3)÷10=16.9(岁).
6. C
(2) 5.5
7. 4.8或5或5.2
8.2
9.
(1) 40 30
解:(2)该组跳水运动员年龄数据平均数为=15,因此这组数据的平均数为15;
由于在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多,故这组数据的众数为16;
将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,根据中位数的定义,取中间两个数的平均数,可得这组数据的中位数为15.
4