第20章数据的整理与初步处理
20. 1 平均数
1.平均数的意义
2.用计算器求平均数
1．若小明的五次数学测试成绩如下：91、89、88、90、92，则这五次数学测试的平均成绩是( )
A．88
B．89
C．90
D．91
2．[2018·重庆B卷]某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是____个．
3．若1、3、x、5、6这五个数的平均数为4，则x的值为( )
A．3
B．4
C.
D．5
4．若1、2、3、4、a、b、c的平均数是8，则a＋b＋c的值是( )
A．14
B．22
C．32
D．46
5
5．[2018·柳州]一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：
投实心球序次
1
2
3
4
5
成绩/m
10.5
10.2
10.3
10.6
10.4
则该同学这五次投实心球的平均成绩为____．
6．[2018·株洲]睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是____小时．
7．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳．临考前，体育老师记录了他5次练习的成绩分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144.小林自己又记录了2次练习成绩为141、147，则他7次练习成绩的平均数为多少？
8．[2018·淮安]若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是( )
A．4
B．5
5
C．6
D．7
9．已知一组数据x1、x2、x3、x4的平均数是5，则数据x1＋3、x2＋3、x3＋3、x4＋3的平均数是____．
10．赛场上某队6名女排队员的身高分别为(单位：cm)：193、182、187、174、185、189.
(1)求这6名队员的平均身高；
(2)每名队员的身高与平均身高的差的和是多少？
11．某公司欲招聘一名职员，小王前去应聘．在与公司经理的洽谈中，小王想了解一下工资待遇，经理说：“我们公司的月平均工资为4 000元．”小王一听还不错，就应聘去了那家公司．可他很快就发现自己上当了，他和几位职员的工资均未超过2 500元．他便去找经理，于是经理拿出如下的工资表：
员工
经理
副经理
管理员
职员
杂工
人数
1
1
2
4
1
月工资/元
10 000
8 000
3 500
2 400
1 400
小王算了后，没有找到经理承诺的破绽，小王吃了个“哑巴亏”．请你解释一下其中原因．
5
参考答案
1．C
2．34
3．D
4．D
5．10.4
【解析】该同学这五次投实心球的平均成绩为：
x＝10＋×(0.5＋0.2＋0.3＋0.6＋0.4)
＝10＋0.4＝10.4.
6． 8.4
【解析】根据题意得x＝×(7.8＋8.6＋8.8)＝8.4(小时)．则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．
7．
解：∵小林五次成绩(143、145、144、146、a)的平均数为144，
∴这五次成绩的总数为144×5＝720.
∵小林自己又记录了两次练习成绩为141，147，
∴他7次练习成绩的平均数为(720＋141＋147)÷7＝144.
8． B
【解析】∵＝5，
5
∴x＝5，故选B.
9．8
10．
解：(1)6名队员的平均身高为：
＝185(cm)．
(2)每名队员的身高与平均身高的差的和为：
(193－185)＋(182－185)＋(187－185)＋(174－185)＋(185－185)＋(189－185)＝0.
11．
解：通过计算，该公司员工的月平均工资确为(10 000×1＋8 000×1＋3 500×2＋2 400×4＋1 400×1)÷9＝4 000(元)，从这个角度看经理并未“欺骗”小王，但问题是如何来理解这个“平均数”．一方面，“月平均工资为4 000元”是指所有员工的平均工资，并不代表每个员工都是4 000元；另一方面，由于该组数据中出现了极端(极大或极小)值，如10 000元，此时平均数并不能反映该组数据的“平均水平”．而经理恰好运用平均数的这一“弱点”来“忽悠”小王，使他产生了“高工资”的错觉，结果上了当．
5
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