2019年春八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率第2课时频数与频率的应用练习新版湘教版.docx

1 课时作业(三十七) [5.1　第 2 课时　频数与频率的应用]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、选择题 1．学校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘 制 成 了 如 图 K － 37 － 1 所 示 的 统 计 图 ， 则 八 年 级 学 生 参 加 绘 画 兴 趣 小 组 的 频 率 是 链接听课例1归纳总结(　　) 图 K－37－1 A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 2．频数、频率与试验总次数之间的关系是(　　) A．频数越大，频率越大 B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大 C．频数与总次数成正比 D．频数一定时，频率与总次数成反比 3．2017·苏州为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞 成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见， 其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数 为(　　) A．70 B．720 C．1680 D．2370 4．在一个不透明的盒子里装着除颜色不同外其余完全相同的黑、白两种颜色的小球共 40 个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断 重复上述过程，多次试验后，得到下表中的数据，并得出四个结论，其中正确的是(　　) 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 1500 摸到白球的次数 m 70 128 171 302 481 599 903 摸到白球的频率 m n 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 A.试验 1500 次摸到白球的频率比试验 800 次摸到白球的频率更接近 0.6 B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为 0.6 C．当试验次数 n 为 2000 时，摸到白球的次数 m 一定等于 1200 D．这个盒子中的白球一定有 24 个 5．一个不透明的袋子里装有 50 个黑球，2 个白球，这些球除颜色不同外其余都完全相 同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中， 然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于(　　) A. 1 50 B. 1 26 C. 1 25 D. 1 22 6．为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况， 随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图 K－37－2 所示的扇形统计图．根据 统计图提供的信息，可估计该校喜爱体育节目的学生共有(　　) 链接听课例2归纳总结 图 K－37－2 A．1200 名 B．450 名 C．400 名 D．300 名 二、填空题 7．在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计．在频数分布表中， 54.5～57.5 这一组的频率为 0.12，那么这 1000 个数据中落在 54.5～57.5 之间的数据约有 ________个． 8．图 K－37－3 是若干只电灯泡的使用寿命检测的频数变化折线图，由图可知检测的频 数为________，每只电灯泡平均使用的寿命为________小时． 图 K－37－3 9．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只．某学习小 组做摸球试验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是 试验进行中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 601 摸到白球的频率 m n 0.58 0.64 0.59 0.605 0.601 (1)请填出表中所缺的数据； (2)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到 0.01)； (3)请据此推断袋中白球约有________只． 三、解答题 10．小明学了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市 2018 年全年 的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法抽取 30 天，并列出下表： 空气质 量级别 优 良 轻度 污染 中度 污染 重度 污染 天数 a 15 2 1 0 请你根据以上信息解答下面的问题： (1)这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为多少？3 (2)根据这次抽样的结果，请你估计 2018 年全年(共 365 天)该市空气质量为优的天数是 多少． 11．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学开展了一次“环保知识竞赛”活 动，共有 1200 名学生参加．为了了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统 计(得分取整数，分为 5 组，A：50.5～60.5；B：60.5～70.5；C：70.5～80.5；D：80.5～ 90.5；E：90.5～100.5)．已知 A，B，C，D 四个小组的频率分别是 0.08，0.16，0.20， 0.32，A 组的频数是 4. (1)E 组的频率是多少？ (2)在该问题中样本容量是多少？ (3)全体参赛学生中竞赛成绩落在哪个小组范围内的人数最多，约有多少人？ (4)若成绩在 90 分以上(不含 90 分)为优秀，则参加竞赛的所有学生中成绩优秀的约有 多少人？ 某学生做了一个小试验：把分别标有数字 1～32 的 32 个乒乓球放入一个暗箱中(乒乓球除数 字不同外，其他完全相同)，从中任意摸出一个球，记录号码，再放回；然后再从中任意摸 出一个球，记录号码，再放回……如此重复，便得出了下表的结果： 重复试验的次数 20 60 100 140 摸出的号码恰好是 4 的倍数的次数 5 14 25 35 　　(1)由上表可计算摸出的号码是 4 的倍数出现的频率，请据此完成下表(结果精确到 0.01)； 重复试验的次数 20 60 100 140 摸出的号码恰好是 4 的倍数的频率 　　(2)根据(1)中的表格，你可以推测：摸出的号码是 4 的倍数的频率会稳定在什么值 附近？这说明了什么？4 详解详析 课堂达标 1.[解析] D　∵根据统计图知，八年级学生参加绘画兴趣小组的频数为 12，∴八年级学 生参加绘画兴趣小组的频率是 12÷40＝0.3.故选 D. 2.D 3.[解析] C　∵100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生， ∴持“赞成”意见的学生人数为 100－30＝70， ∴全校持“赞成”意见的学生人数约为 2400× 70 100＝1680.故选 C. 4.[解析] B　观察表格发现：随着试验次数的逐渐增多，摸到白球的频率越来越接近 0.6.故选 B. 5.B 6.[解析] D　∵喜爱体育节目的学生的比例为 1－10%－5%－35%－30%＝20%，该校共 1500 名学生，∴估计该校喜爱体育节目的学生共有 1500×20%＝300（名）. 7.[答案] 120 [解析] 用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5 这一组的频率是 0.12，那么估 计总体数据落在 54.5～57.5 这一组的频率同样是 0.12，那么落在这一范围内的数据大约有 1000×0.12＝120（个）. 8.20　560 [解析] 由图可知：检测的频数为 2＋8＋6＋4＝20；每只电灯泡平均使用的寿命为 400 × 2＋500 × 8＋600 × 6＋700 × 4 20 ＝560（时）. 9.（1）所填数据从左到右依次为：0.58　484 （2）0.60 （3）12 10.解：（1）这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为 1－ 2＋1 30 ＝0.9. （2）a＝30－15－2－1＝12，365× 12 30＝146. 答：估计 2018 年全年（共 365 天）该市空气质量为优的天数为 146. 11.解：（1）E 组的频率是 1－0.08－0.16－0.20－0.32＝0.24. （2）样本容量是 4 0.08＝50. （3）成绩落在 D 组（80.5～90.5）范围内的人数最多，约有 1200×0.32＝384（人）. （4）成绩优秀的约有 1200×0.24＝288（人）. 素养提升 解：（1） 5 20＝0.25； 14 60≈0.23； 25 100＝0.25； 35 140＝0.25，5 故表中依次填 0.25，0.23，0.25，0.25. （2）根据（1）中的表格可以推测：摸出的号码是 4 的倍数的频率会稳定在 0.25 附近， 这说明摸出的号码是 4 的倍数的可能性为 0.25.