第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率第2课时 频数与频率的应用
目标突破
总结反思
第5章 数据的频数分布
知识目标5.1 频数与频率
知识目标知识目标
1．在理解频数、频率概念的基础上，利用试验问题中的总数、
频数、频率之间的关系进行计算．
2．结合实际数据，从频数、频率两个角度进行全面分析，学会
通过试验估算事件发生的可能结果．目标突破目标突破
目标一 会计算试验中的频数与频率
5.1 频数与频率
例1 教材补充例题 小明抛一枚质地均匀的硬币的试验结果见下
表，阅读并回答问题．
抛掷次数 10 50 500 5000
出现“正面朝上”的
次数 3 24 258 2498
出现“正面朝上”的
频率 30% 48% 51.6% 49.96%5.1 频数与频率
(1)从表中可知，当抛完10次时“正面朝上”出现3次，“正面
朝上”出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到________
次“反面朝上”，“反面朝上”出现的频率是________；
(2)当他抛完5000次时，“反面朝上”出现的次数是________，
“反面朝上”出现的频率是________；
(3)通过上面的表格我们可以知道，“正面朝上”出现的频数和
“反面朝上”出现的频数之和等于__________，“正面朝上”
出现的频率和“反面朝上”出现的频率之和等于________．
7
70%
2502
50.04%
抛掷总次数
15.1 频数与频率
【归纳总结】频率＝频数÷总数，在实际操作中，频率的计算
结果会根据试验的次数有所不同．目标二 利用试验中的频数、频率估计、预测
5.1 频数与频率
例2 教材补充例题 一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻
一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反
弹后可能是“車”字朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两
面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某试验小组做了棋子下
抛试验，并把试验数据整理如下(频数结果保留两位小数)：
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“車”字朝上的频
数 14 18 38 47 52 78 88
相应的频率 0.70 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.565.1 频数与频率
(1)请将表中数据补充完整，并补全如图5－1－2所示的折线统计图；
(2)如果试验继续进行下去，根据上表数据，这个试验的频率将接
近于该事件发生的可能性，请估计这个可能性是多少．
图5－1－25.1 频数与频率
[解析] （1）根据图中信息，用频数除以试验总次数，得到频率；描点、连
线，可得折线统计图.（2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，
0.59，0.52，0.55，0.56，0.55，稳定在0.55左右，即可估计可能性的大小.5.1 频数与频率
解：（1）所填数字为：120×0.55＝66，88÷160＝0.55.
补全折线统计图如下.
（2）估计这个可能性是0.55.5.1 频数与频率
【归纳总结】用频率估计事件发生的可能性
随着试验次数的增加，频率越来越接近一个常数，该常数可作
为事件发生的可能性的估计值．用到的知识点为：部分的具体
数目＝总体数目×相应频率，频率＝所求情况数与总情况数之
比．总结反思总结反思
知识点 试验中的频数与频率
小结
5.1 频数与频率
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果______________
称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而
____________________________称为这个试验结果在这n次试验
中出现的频率．
出现的次数m 反思
5.1 频数与频率
小军和小海两人站在罚球线处进行定点投篮比赛，结果如下表：
小明认为小军投中数比小海投中数要大，所以小军的投篮命中
率较高，你同意小明的观点吗？
小军 小海
投中数 35 30
未中数 30 205.1 频数与频率
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