2019年春八年级数学下册第5章数据的频数分布本章总结提升课件新版湘教版.pptx

第5章　数据的频数分布本章总结提升 知识框架 整合提升 第5章　数据的频数分布知识框架知识框架 本章总结提升 数 据 的 频 数 分 布 所有的频数之和=总数 频数 频率 （1）把在不同小组中的数据个数称为频数 （2）一般地，如果重复进行n次实验，某个试验结果出 现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数 （1）把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率 （2）一般地，如果重复进行n次实验，某个试验结果出现的 次数m与试验总次数n 的比 称为这个试验结果在这n次试验 中出现的频率所有的频率 之和为1 频数直 方图 作频数直方图的步骤： （1）分组： ① 确定最小值m和最大值M②确定组距和组数 （2)列频数分布表 （3）绘制频数直方图 关 系整合提升整合提升 问题1　频数与频率的统计与应用 本章总结提升 什么是频数？什么是频率？怎样统计一组数据的频数？频数有 什么特性？频率有什么特性？频数与频率的关系是什么？本章总结提升 例1 (1)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(单位：kg)填写 频率、频数分布表2(精确到0.001)． 表1 67 59 58 62 58 62 54 56 58 62 60 62 59 66 53 59 65 59 66 60 58 54 58 57 69 64 64 55 63 69 59 60 58 66 63 49 60 57 63 57 62 64 66 56 58 51 61 65 62 57 53 46 54 59 58 61 57 51 65 53本章总结提升 表2 (2)根据以上数据，你认为体重在什么范围内应属正常？ 分组 画记 频数 频率 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5 合计本章总结提升 解：（1）完成频率、频数分布表如下： （2）∵大约90%的学生的体重分布在51.5～66.5 kg的范围内， ∴体重在这个范围应属正常.本章总结提升问题2　频数与频率在实际问题中的应用 本章总结提升 对于同一个实际问题中的各个结果的频率有什么关系？在同一 个实际问题中，频率的大小与结果有什么关系？本章总结提升 例2 学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来的 工作表现的满意程度，特向全班40名学生(除班长外)做问卷调 查，其结果如下： (1)请计算每一种反馈意见的频率； (2)根据本次调查你认为班长下学期能够连任吗？为什么？ 反馈意见 非常满意 较满意 基本满意 不满意 非常不满意 频数 3 20 12 4 1本章总结提升 解：（1）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为 0.075，0.500，0.300，0.100，0.025. （2）班长下学期能够连任.因为对班长一个学期以来的工作表现表示满意的 同学占绝大多数，频率是0.875.本章总结提升 例3 2017·永康模拟 学校计划在八年级学生中开设4个信息技 术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页 设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿 报名，根据报名情况绘制了统计图(如图5－T－1)表，请回答下 列问题： 兴趣班名称 频率 无人机 a 3D打印 0.05 网页设计 0.25 电脑绘画 0.4(1)报名参加兴趣班的总人数为________人；统计表中的a＝ ________； (2)将统计图补充完整； (3)为了均衡班级人数，在“电脑绘画” 班中至少动员几人到“3D打印”班， 才能使“电脑绘画”班人数不超过 “3D打印”班人数的2倍？ 图5－T－1 80 0.3 本章总结提升解：（1）报名参加兴趣班的总人数为4÷0.05＝80，统计表中的a＝24÷80＝ 0.3. 故答案为80，0.3. （2）网页设计的人数为80－（24＋4＋32）＝20. 补全统计图如下： （3）设在“电脑绘画”班中动员x人到“3D打印”班， 则32－x≤2（4＋x），解得x≥8. 答：在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班 人数不超过“3D打印”班人数的2倍. 本章总结提升【归纳总结】补全统计图表的方法 (1)根据图(或一个图象一个表格)内同一事项的频数与频率，用 公式：总数＝，求出总数． (2)利用已知条件，求出需要补全事项的频数或其他统计量． (3)根据求出的数据补全图表． 本章总结提升问题3　频数直方图及其应用 本章总结提升 如何绘制频数直方图？频数直方图与条形统计图的联系与区别 是什么？直方图中小长方形的高由什么决定？小长方形的长由 什么决定？本章总结提升 例4 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重．交警对某 雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频 数及频率如下表(不完整)：注：30～40为时速大于或等于30千 米而小于40千米，其他类同． 数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～50 36 50～60 0.39 60～70 70～80 20 0.10 总计 200 1本章总结提升 (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图5－T－2所示的频数直方图； (3)如果汽车时速不低于60千米即违章，那么违章车辆共有多少 辆？ 图5－T－2本章总结提升 [解析] （1）依据“频数＝频率×数据总数”来填写；（2）根据（1） 中的数据补全频数直方图；（3）根据频数统计表结合违章的时速标准可 计算出违章车辆约有多少辆.本章总结提升 解：（1）频数一列依次填78，56；频率一列依次填0.18，0.28. （2）补全频数直方图如图所示： （3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，那么违章车辆共有76辆.【归纳总结】频数直方图的画法 (1)求出最大值与最小值的差； (2)确定组数与组距； (3)分组并列出频数分布表； (4)作出频数直方图． 本章总结提升