第8章 解一元一次不等式
8.3 一元一次不等式的组
1．[2018·长沙]不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
2．[2018·滨州]把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )
A B
C D
3．[2018·临沂]不等式组的正整数解的个数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
4．(1)[2018·温州]不等式组的解是__________；
(2)[2018·扬州]不等式组的解集为____________；
(3)[2018·黔东南州]不等式组的解集是_________；
(4)不等式组的解集为________．
5．[2018·天津]解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
4
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______________．
6．[2018·金华丽水]解不等式组：
7．[2018·威海]解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
8．[2018·广安]已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是( )
A．a＜－3 B．－3＜a＜1
C．a＞－3 D．a＞1
9．[2018·贵港]若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A．a≤－3 B．a＜－3
C．a＞3 D．a≥3
10．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是_____________．
4
参考答案
【分层作业】
1． C
【解析】 解不等式组，得－2＜x≤2，故选C.
2． B
【解析】 不等式组中两个不等式的解集分别为x≥2，x＜－1，大于等于用实点，小于用圆圈，故每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来为选项B.
3． C
【解析】 解不等式1－2x＜3，得x＞－1.解不等式≤2，得x≤3.所以原不等式组的解集是－1＜x≤3，其正整数解是1、2、3，有3个．
4．(1) x＞4 (2)－3＜x≤
【解析】 解不等式3x＋1≥5x，得x≤.解不等式＞－2，得x＞－3.则不等式组的解集为－3＜x≤.
(3) x＜3
【解析】 解不等式①，得x＜4.解不等式②，得x＜3.所以不等式组的解集为x＜3.
(4)无解
5．
(1x≥－2
(2) x≤1
(4)－2≤x≤1
解：(3)
6．
4
解：由①可得x＋6＜3x，解得x＞3.
由②可得2x＋2≥3x－3，解得x≤5.
∴原不等式组的解为3＜x≤5.
7．解：解不等式①，得x＞－4.
解不等式②，得x≤2.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集：
答图
因此，原不等式组的解集为－4＜x≤2.
8． A
【解析】 由第四象限的符号特征为(＋，－)，得1－a＞0，2a＋6＜0，解得a＜－3.
9． A
【解析】 ∵关于x的不等式组无解，∴a－4≥3a＋2，解得a≤－3.
10．－≤a＜0
【解析】 由4x＋2＞3(x＋a)，解得x＞3a－2.
由2x＞3(x－2)＋5，解得x＜1.
所以不等式组的解集为3a－2＜x＜1.
由关于x的不等式组仅有三个整数解，
得－3≤3a－2＜－2，解得－≤a＜0
4
微信/支付宝扫码支付