第8章 解一元一次不等式
8.1 认识不等式
1．下列不等关系中，正确的是( )
A．a不是负数表示为a＞0
B．x不大于5可表示为x＞5
C．x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0
D．m与4的差是负数可表示为m－4＜0
2．实数a、b在数轴上的对应点如图，则下列不等式中，错误的是( )
A. ab＞0 B. a＋b＜0
C.＜0 D. a－b＜0
3．2019年2月1日某市最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则当天某市气温变化范围t(℃)是( )
A．t＞8 B．t＜2
C．－2＜t＜8 D．－2≤t≤8
4．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )
A．30x＋50＞280
B．30x－50≥280
C．30x－50≤280
D．30x＋50≥280
5．在式子：①4x＋2＞3；②2x－1≤4；③3x＜4；④6x2－1≥0；⑤－5＜0；⑥a＋3＜b中，属于不等式的是________________________．(填序号)
6．用不等式表示：
(1)x与5的差小于1；
(2)x与6的和大于9；
4
(3)8与y的2倍的和是正数；
(4)a的3倍与7的差是负数；
(5)x的4倍大于x的3倍与7的差；
(6)x与1的和小于－2；
(7)x与8的差不大于0.
7．在公路上，同学们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义．如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
8．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量/kg
800
200
原料价格/(元/kg)
18
14
(1)现制作这种果汁200 kg，要求至少含有52 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；
(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式．
9．某种药品的说明书上，贴有如图的标签，求一次服用这种药品的剂量范围．
4
参考答案
【分层作业】
1．D
2．C
3．D
4．D
5．①②③④⑤⑥
6．
解：
(1)x－5＜1.
(2)x＋6＞9.
(3)8＋2y＞0.
(4)3a－7＜0.
(5)4x＞3x－7.
(6)x＋1＜－2.
(7)x－8≤0.
7．
解：由题意，可知限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过，
4
所以x≤5.5 t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m.
8．
解：(1)若所需甲种原料的质量为x kg，则需乙种原料(200－x)kg．
根据题意，得800x＋200(200－x)≥52 000.
(2)由题意，得18x＋14(200－x)≤1 800.
9．
解：从说明书上可以看到这种药每天的用量是在30～60 mg，当每天服药2次时，则每次最多用量为60÷2＝30(mg)；当每天服药3次时，则每次最少用量为30÷3＝10(mg)，所以这种药一次服用的剂量范围是10～30 mg.
4
微信/支付宝扫码支付