课时作业(五)
[7.3 频数和频率]
一、选择题
1．某学校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38～45岁这组内有8名教师，那么这个小组的频率是( )
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．3.12
2．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是( )
A．10 B．11 C．12 D．15
3．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是( )
A．n＝mp B．p＝mn
C．n＝m＋p D．m＝np
4．将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是( )
第一组
第二组
第三组
频数
6
10
a
频率
b
c
20%
A.2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
5．扬州市2017年中考数学学科开考时间是6月17日9时，数串“201706170900”中“0”出现的频数是________.
6．2018·贵阳 某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有________人．
7．2017·益阳 学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为________．
三、解答题
8．如图K－5－1所示，某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2018年度人物”
图K－5－1
先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
类别
A
B
C
D
频数
30
40
24
b
频率
a
0.4
0.24
0.06
3
(1)表中的a＝________，b＝________；
(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数.
综合探究 随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题：
(1)这次被调查的学生有多少人？
(2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；
(3)若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人．并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
图K－5－2
3
详解详析
课时作业(五)
[7.3 频数和频率]
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] C 利用频数、频率、总数之间的关系式进行计算：8÷25＝0.32.
2．[解析] A 因为第5组的频率是0.20，所以第5组的频数为0.20×50＝10，所以第6组的频数为50－5－7－8－10－10＝10.故选A.
3．[解析] D ∵频数为m，频率为p，数据总个数为n，∴m＝np.故选D.
4．[解析] B ∵第一组与第二组的频率和为1－20%＝80%，∴该班女生的总人数为(6＋10)÷80%＝20，∴第三组的频数为20×20%＝4，∴a＝4.故选B.
5．[答案] 5
[解析] 数串“201706170900”中“0”出现的次数是5，则“0”出现的频数是5.故答案为5.
6．[答案] 10
[解析] ∵频数＝总数×频率，
∴可得此分数段的人数为：50×0.2＝10.
7．[答案] 48
[解析] 设被调查的学生人数为x，则有＝0.25，解得x＝48.
8．解：(1)∵样本容量为24÷0.24＝100，
∴a＝30÷100＝0.3，b＝100×0.06＝6.
故答案为0.3，6.
(2)360°×0.4＝144°.
[素养提升]
解：(1)5÷0.1＝50(人)．
答：这次被调查的学生有50人．
(2)m＝＝0.2，n＝0.2×50＝10，p＝0.4×50＝20.
补全条形统计图如图所示：
(3)800×(0.1＋0.4)＝800×0.5＝400(人)，
即估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人．
建议学生多利用手机学习(建议合理即可)．
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