课时作业(六)
[7.4 频数分布表和频数分布直方图]
一、选择题
1．一个样本容量为80的样本的最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
图K－6－1
2．图K－6－1是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A．5～10元 B．10～15元
C．15～20元 D．20～25元
图K－6－2
3．为了支援地震灾区的学生，某校开展捐书活动，八年级(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图，如图K－6－2所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
二、填空题
4．某学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图K－6－3所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是________．
图K－6－3
5
5．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分)后，绘制了频数分布直方图，如图K－6－4，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________人．(注：横轴上每组数据包含最小值，不包含最大值)
图K－6－4
图K－6－5
6．2018·上海金山区二模 空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，如图K－6－5所示是按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为________%.
三、解答题
7．2017·绵阳 红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：
182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
(1)对抽取的30株水稻穗谷粒数进行分析，请补全下表中的空格，并完善频数分布直方图：
谷粒颗数
175≤
x＜185
185≤
x＜195
195≤
x＜205
205≤
x＜215
215≤
x＜225
频数
8
10
3
对应扇形
图中区域
D
E
C
图K－6－6
图K－6－6的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为________度，扇形B
5
对应的圆心角为______度；
(2)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株.
8．2018·杭州 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
某校七年级各班一周收集
的可回收垃圾的质量的频数表
组别(千克)
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
图K－6－7
(1)求a的值；
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/千克被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
图表信息题 为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下的统计图表．
5
图K－6－8
组别
男、女生身高x(cm)
A
150≤x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
170≤x＜175
根据上述图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)在样本中，男生身高在D组的有________人，女生身高在B组的有________人；
(2)在样本中，身高在170≤x＜175之间的共有________人，人数最多的是________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生有多少人．
5
详解详析
课时作业(六)
[7.4 频数分布表和频数分布直方图]
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] A ＝9.1，故可以分成10组．
2．[答案] C
3．[解析] B 频率＝，从频数分布直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，可求出其频率．
4．[答案] 0.3
[解析] 根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40＝0.3.
5．[答案] 150
[解析] 由题意可知最后一组的频率为1－0.9＝0.1，则由“频率＝频数÷总人数”可得总人数为15÷0.1＝150(人)．
6．[答案] 80
[解析] 空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为×100%＝80%.
故答案为：80.
7．解：(1)频数从左到右应填：3，6；对应扇形图中区域从左到右应填：B，A.
补全频数分布直方图略；
扇形A对应的圆心角为72度，扇形B对应的圆心角为36度．
(2)3000×＝900(株)．
8．解：(1)由频数分布直方图可知4.5～5.0组别的频数a＝4.
(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5×4＋5.5×3＋6×1＝51.5(千克)，
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2(元)
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