第24课时 投影与视图考点梳理 自主测试
考点一 由立体图形到视图
1.视图
当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一
个视图.一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由
前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下
观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的
视图,叫做左视图.
2.常见几何体的三种视图
3.三视图的画法
(1)长对正;(2)高平齐;(3)宽相等.考点梳理 自主测试
考点二 由视图到立体图形
由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定,由一个
视图往往可以想象出多种物体.
由视图描述实物时,需了解简单的、常见的、规则物体的视图,
能区分类似的物体视图的联系与区别,如主视图是长方形,可想象
出是四棱柱、三棱柱、圆柱等;俯视图是圆形,可想象出是球、圆
柱等.考点梳理 自主测试
考点三 物体的投影
1.投影
一般地,用光线照射一个物体,在某平面上得到的影子叫做物体
的投影.照射的光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
2.平行投影
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平
行投影.
平行投影与视图之间的关系:当投影线与投影面垂直时,这种投
影叫做正投影.物体的正投影称为物体的视图.物体的三视图实际
上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的
平行投影.
3.中心投影
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从同一点发出
的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.考点梳理 自主测试
1.如图是某几何体的三视图,则该几何体的形状是( )
A.长方体 B.三棱柱
C.圆锥 D.正方体
答案:B
2.一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的
意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是(
)
A.中 B.功 C.考 D.祝
答案:B考点梳理 自主测试
3.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这
块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
A.三角形 B.线段
C.矩形 D.正方形
答案:A
4.如图,该几何体的俯视图是( )
答案:C 考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3
命题点1 物体的三视图
【例1】图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是( )
解析:主视图即从前面看所得到的图形,注意所有的看到的棱都
应表现在主视图中.从前面观察物体可以发现:它的主视图应为矩
形.又因为该几何体为空心圆柱体,所以中间的两条棱在主视图中
应为虚线,故选C.
答案:C考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3
命题点2 根据视图确定物体的形状
【例2】如图是由棱长为1的小正方体搭成的积木三视图,则图
中棱长为1的小正方体的个数是 .
解析:如图,俯视图小正方形中的数字代表此处小正方体的个数,
可知小正方体共有6个.
答案:6考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3
变式训练如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是
腰为13 cm,底为10 cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是(
)
A.6π cm2 B.65π cm2 C.70π cm2 D.75π cm2
答案:B考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3
命题点3 投影
【例3】(1)一木杆按如图①的方式直立在地面上,请在图中画出
它在阳光下的影子(用线段CD表示);
(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的
位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表
示).考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3
解:(1)如图,CD是木杆在阳光下的影子.
(2)如图,点P是光源,EF就是人在光源P下的影子.考点梳理整合
命题点1 命题点2 命题点3
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