人教通用2019年中考数学总复习第七章图形与变换第26课时图形的平移和旋转课件.pptx

第26课时　图形的平移和旋转考点梳理 自主测试 考点一　图形的平移 1.定义 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种 变换,叫做平移变换,简称平移.确定一个平移变换的条件是平移的 方向和距离. 2.性质 (1)平移不改变图形的形状与大小,即平移前后的两个图形是全等 图形; (2)连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等; (3)对应线段平行(或共线)且相等; (4)对应角相等.考点梳理 自主测试 考点二　图形的旋转 1.定义 在平面内,把一个平面图形绕着一个定点沿着某个方向旋转一定 的角度,图形的这种变换叫做旋转变换.这个定点叫做旋转中心,这 个角度叫做旋转角.图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角所 决定. 2.性质 (1)图形上的每一点都绕着旋转中心沿着相同的方向旋转了同样 大小的角度; (2)旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化,即 它们是全等的; (3)旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等; (4)对应点到旋转中心的连线所成的角相等,并且等于旋转角.考点梳理 自主测试 考点三　简单的平移作图与旋转作图 1.平移作图的步骤 (1)首先找出原图形中的关键点,如多边形的顶点、圆的圆心; (2)根据平移的距离与方向,画出关键点的对应点; (3)顺次连接各对应点,就得到原图形平移后的图形. 2.旋转作图的步骤 (1)找出旋转中心与旋转角; (2)找出构成图形的关键点; (3)作出这些关键点旋转后的对应点; (4)顺次连接各对应点.考点梳理 自主测试 1.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字 “6”.现将数字“69”旋转180°,得到的数字是(　　) A.96 B.69 C.66 D.99 答案:B 2.如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0), 点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O'A'B'的位置, 此时点A'的横坐标为3,则点B'的坐标为(　　) 答案:A 考点梳理 自主测试 3.在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②,则图形N的 平移方法中,正确的是(　　) A.向下平移1格 B.向上平移1格 C.向上平移2格 D.向下平移2格 答案:D考点梳理 自主测试 4.如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A'B'C',则点P的坐标是(　　 )   A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) 答案:B考点梳理 自主测试 5.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形 ,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出 △ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A'B'C'.考点梳理 自主测试 解:如图. 考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1　平移 【例1】￿如图,把图①中的☉A经过平移得到☉O(如图②),如果图 ①中☉A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P'的 坐标为(　　)   　￿　　　　　　￿　　　　　　￿　　　 A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1) C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1) 解析:平移时图形上每个点平移的方向和距离都相同,☉A经过平 移得到☉O,点A的横坐标增加2个单位,纵坐标减小1个单位.则点P 移到P',移动的距离与点A相同.所以点P'的横坐标为m+2,纵坐标为n -1,即点P'的坐标为(m+2,n-1). 答案:D考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3 命题点2　旋转 【例2】￿如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=6.  Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A'落在AB边的 起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为　　　　　.  答案:2π 考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3 变式训练如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,下列变换 正确的是(　　) A.先把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.先把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.先把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180° 答案:B考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3 命题点3　图形变换的应用 【例3】￿如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形 ,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合. 将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段 EF与射线CA相交于点Q. (1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE; (2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ; 并求当BP=a,CQ=     时,P,Q两点间的距离(用含a的代数式表示).考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3考点梳理整合 命题点1 命题点2 命题点3