江苏专用2019高考数学二轮复习专题五函数与导数第17讲导数的综合应用冲刺提分作业.docx

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第17讲　导数的综合应用 ‎1.(2018江苏徐州一中高三第一学期阶段检测)已知函数f(x)=x|x2-3|,x∈[0,m],其中m∈R,当函数f(x)的值域为[0,2]时,则实数m的取值范围为　　　　. ‎ ‎2.(2018兴化第一学期期中考试)已知函数f(x)=x3-6x2+9x+a在R上有三个零点,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ ‎3.(2018靖江高级中学高三年级阶段检测)已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为　　　　. ‎ ‎4.(2018江苏无锡检测)若函数f(x)=‎1‎‎4‎sin(πx)与函数g(x)=x3+bx+c的定义域为[0,2],且它们在同一点有相同的最小值,则b+c=　　　　. ‎ ‎5.(2018江苏苏州调研)已知直线y=a分别与直线y=2x-2,曲线y=2ex+x交于点A,B,则线段AB长度的最小值为　　　　. ‎ ‎6.(2018江苏淮阴中学第一学期阶段检测)函数f(x)=ex+m,g(x)=1+lnx,且f(a)=g(b),若a-b的最大值为2,则实数m的值为　　　　. ‎ ‎7.(2017江苏无锡调研)若函数f(x)=(x+1)2|x-a|在区间[-1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ ‎8.(2018江苏姜堰中学、如东高级中学等五校高三上学期第一次学情检测)已知函数f(x)=ex-ex,g(x)=2ax+a,其中e为自然对数的底数,a∈R.‎ ‎(1)求证:f(x)≥0;‎ ‎(2)若存在x0∈R,使f(x0)=g(x0),求a的取值范围;‎ ‎(3)若对任意的x∈(-∞,-1),f(x)≥g(x)恒成立,求a的最小值.‎ ‎9.(2018江苏盐城中学高三阶段性检测)已知函数f(x)=-x2+ax-4lnx-a+1(a∈R).‎ ‎(1)若f‎1‎‎2‎+f(2)=0,求a的值;‎ ‎(2)若存在点x0∈‎1,‎‎3+‎‎5‎‎2‎,使函数f(x)的图象在点(x0,f(x0)),‎1‎x‎0‎‎, f‎1‎x‎0‎处的切线互相垂直,求a的取值范围;‎ ‎(3)若函数f(x)在区间(1,+∞)上有两个极值点,则是否存在实数m,使f(x)0,故线段AB长度的最小值为‎3+ln2‎‎2‎.‎ ‎6.答案　-3‎ 解析　令f(a)=f(b)=k,k>0,则a=lnk-m,b=eke,令f(k)=a-b=lnk-m-eke,k>0,则f'(k)=‎1‎k-eke=e-kekek,f'(k)=0,k=1,且k∈(0,1),f'(k)>0,f(k)递增,k∈(1,+∞),f'(k)0,由(1)知,F(x)≥-a(2x+1)>0,所以F(x)无零点.‎ ‎③当a0,又存在x0=‎1-ae+2a

2019高考数学二轮复习专题-函数与导数提分训练（共5套江苏版）

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