2017_2018学年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质同步测试题新版新人教版.doc

‎18.1.1 平行四边形的性质 一、选择题 ‎1．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ D ）‎ ‎ A．8 B．8 C．8 D．16‎ ‎2．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ C ）‎ ‎ A．10 B．16 C．6 D．13‎ ‎3．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（ B ）‎ A． B． C． D．3‎ ‎ ‎ ‎ （1） （2） （3）‎ ‎4．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ B ）‎ ‎ A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm ‎5．如图3所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为( B ）‎ ‎ A．8 B．12 C．16 D．24‎ ‎6．平行四边形不一定具有的性质是（ C ）‎ ‎ A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 ‎7．如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ B ）‎ A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 ‎ ‎ ‎ （4） （5）‎ ‎8．如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ D ）‎ 4‎ ‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎9．已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ B ）‎ ‎ A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18‎ ‎10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ D ）‎ ‎ A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 二、填空题 ‎1．平行四边形的两组对边分别_________．‎ ‎2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．‎ ‎3．在 ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．‎ ‎4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．‎ ‎5．在平行四边形ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．‎ ‎6．平行四边形的对角线_________．‎ ‎7．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．‎ ‎ ‎ ‎ （1） （2） （3）‎ ‎8．如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．‎ ‎9．如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．‎ ‎10．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．‎ 三、简答题 ‎1．如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．‎ 求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．‎ 4‎ ‎2．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．‎ ‎3．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．‎ ‎4．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．‎ ‎5．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．‎ ‎6．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．‎ 4‎ 答案:‎ 二、填空题 ‎1．相等 2．相等，的垂线段 3．14 4．8 5．6，9 ‎ ‎6．互相平分 7．4，8 8．COD，COB 9．18 10．12 ‎ 三、简答题 ‎1．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论 ‎ ‎（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF ‎ ‎2．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC ‎ ‎（2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE ‎ ‎3．数量关系为BM+DN=AB，‎ 提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB ‎4．（1）8+2；（2）24‎ ‎5．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN ‎ ‎6．（1）可证△DFO≌△BEO （2）16 ‎ 4‎