18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
一、选择题
1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ A ）
A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分
2．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ B ）
A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．8cm2
3．如图2所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（B ）
A．29° B．32° C．22° D．61°
4．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（ C ）
A．12 B．22 C．16 D．26
5．如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ D ）
A． B．4 C． 2 D．
6、如右图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ C ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
7、如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ C ）
A．98 B．196 C．280 D．284
8、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠
5
EMF的读度为（ B ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
9．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ D ）
A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等
10．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ D ）
A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分
二、填空题
1．我们把__________叫做矩形．
2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．
3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．
4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，有____个等腰三角形．
5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是______．
6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=4，则DC=________．
7、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB＝OA＝4 cm，求BD与AD的长.
8、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是______.
5
三、简答题
1．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．
2．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．
3．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．
4．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）．
（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；
5
（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；
（3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．
5、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36 cm，求此矩形的面积。
6、如图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，
若AB=2，BC=1，求AG.
7、如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，
矩形的周长为，求与的长．
答案:
二、填空题
1．有一个角是直角的平行四边形
5
2．平行四边形，平行四边形
（1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相等
3．中心对称，轴对称，2
4．4，4
5．3
6．4
7、BD＝8 cm，AD＝ (cm)
8、 4
三、简答题
1．15°
2．证四边形BDCE是平行四边形，得CE=BD=AC
3． 3 15．（1）s=t （2）s=-t+35 （3）略
4、 72
5.
6、，
5
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