阶段性测试(二)
[考查范围：第1章 1.1～1.3 总分：100分]
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．计算×的结果是( B )
A. B．4 C. D．2
2．下列各式计算正确的是( D )
A.＋＝B．4－3＝1
C．2×3＝6D.÷＝3
3．能使等式＝成立的x的取值范围是( C )
A．x≠2B．x≥0
C．x＞2D．x≥2
4．下列各式中，与(2－)的积为有理数的是( D )
A．2B．2－
C．－2＋D．2＋
5．要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是( A )
A．(3＋7)mB．(5＋7)m
C．(7＋3)mD．(3＋5)m
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．计算：－＝____．
7．计算：(＋1)2＝__4＋2__．
8．一个斜坡与水平方向的夹角是30°，则这个斜坡的坡比是__1∶__．
9．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB＝4，∠B＝45°，则此正方形的面积为__8__．
10．若a是的小数部分，则a(a＋6)＝__2__．
三、解答题(共45分)
11．(20分)计算：
(1)×÷；
(2)2－＋；
(3)－2；
(4)(2＋)(－3)；
(5)－.
【答案】 (1) (2) (3)2
(4)－1－ (5)－1－
12．(8分)已知x＝，y＝，求下列各式的值．
(1)xy；
(2).
2
解：(1)xy＝1
(2)∵x＝(－1)2＝3－2，
y＝(＋1)2＝3＋2，
∴x＋y＝6，xy＝1，
∴原式＝＝＝.
13．(7分)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：＋－.
解：∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a＋b＋c＞0，b＋c＞a，a＋b＞c，
∴a－b－c＜0，c－a－b＜0.
∴＋－
＝|a＋b＋c|＋|a－b－c|－|c－a－b|
＝a＋b＋c－(a－b－c)＋(c－a－b)
＝a＋b＋c＋b＋c－a＋c－a－b
＝－a＋b＋3c.
14．(10分)如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
(1)请在网格图1中画出一个三边长分别为3，2，的三角形，并求出它的面积．
(2)请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为的钝角三角形．
解：(1)如图1所示，△ABC中，AB＝3，BC＝＝，AC＝＝2，
面积＝×3×2＝3；
(2)如图2所示，△ABC中，AB＝＝3，BC＝＝，AC＝＝，
点C到AB的距离为×＝，
面积＝×3×＝，
所以，△ABC即为所求作的三角形．
2
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