宜宾专版2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第5章四边形阶段测评五试.doc

阶段测评(五)　四边形 ‎(时间：45分钟　总分：100分)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)‎ ‎1.(2018·宁波中考)已知正多边形的一个外角等于40°,那么这个正多边形的边数为(　D　)‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎2.只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有(　A　)‎ A.3块 B.4块 C.5块 D.6块 ‎3.(2018·宁波中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE.若∠ABC＝60°,∠BAC＝80°,则∠1的度数为(　B　)‎ A.50° B.40° C.30° D.20°‎ ‎,(第3题图)　　　,(第4题图)‎ ‎4.(2018·哈尔滨中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD＝8,tan ∠ABD＝,则线段AB的长为(　C　)‎ A. B.2 C.5 D.10‎ ‎5.(2018·聊城中考)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,并且OA＝5,OC＝3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为(　A　)‎ A. B. C. D. ‎,(第5题图)　　　,(第6题图)‎ ‎6.如图,已知正方形ABCD的边长为4,以AB为一边作等边△ABE,使点E落在正方形ABCD的内部,连结AC交BE于点F,连结CE、DE,则下列说法：①△ADE≌△BCE；②∠ACE＝30°；③AF＝CF；④＝2＋,其中正确的有(　D　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)‎ ‎7.从一个多边形的一个顶点出发一共有8条对角线,则这个多边形的边数为__11__.‎ ‎8.(2018·抚顺中考)将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°,则∠5＝__40°__.‎ 5‎ ‎,(第8题图) ,(第9题图) ,(第10题图)‎ ‎9.(2018·广州中考)如图,若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(3,0)、(－2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是__(－5,4)__.‎ ‎10.(2018·青岛中考)如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE＝DF＝2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连结GH,则GH的长为____.‎ ‎11.(2018·金华中考)如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E、F分别在边AB、BC上,三角形①的边GD在边AD上,则的值是____.‎ ‎　　　　　 图1　　　　图2‎ ‎12.(2018·镇江中考)如图,点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB、BC、AD上,AE＝AB,CF＝CB,AG＝AD.已知△EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于__27__.‎ 三、解答题(本大题共4小题,共40分)‎ ‎13.(8分)如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,∠A＝130°,∠C＝125°.‎ ‎(1)求∠B的度数；‎ ‎(2)当∠D＝________时,AB∥DE,请说明理由.‎ 解：(1)延长AB交DC的延长线于G.‎ ‎∵AF∥CD,∠A＝140°,‎ ‎∴∠G＝180°－∠A＝180°－130°＝50°.‎ ‎∵∠BCD＝125°,∴∠BCG＝180°－125°＝55°,‎ ‎∴∠ABC＝∠BCG＋∠G＝55°＋50°＝105°；‎ ‎(2)当∠D＝130°时,AB∥DE.理由：‎ ‎∵∠D＝130°,∠G＝50°,‎ 5‎ ‎∴∠D＋∠G＝180°,∴AB∥DE.‎ ‎14.(10分)如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC、AB上,且DE∥AB,BE＝AF.‎ ‎(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；‎ ‎(2)若∠ABC＝60°,BD＝6,求DE的长.‎ ‎(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD＝∠DBE.‎ ‎∵DE∥AB,‎ ‎∴∠ABD＝∠BDE,‎ ‎∴∠DBE＝∠BDE,‎ ‎∴BE＝DE.‎ ‎∵BE＝AF,∴AF＝DE,‎ 又∵DE∥AF,∴四边形ADEF是平行四边形；‎ ‎(2)解：过点E作EH⊥BD于点H.‎ ‎∵BE＝DE,∴BH＝DH＝3.‎ ‎∵∠ABC＝60°,BD是∠ABC的平分线,‎ ‎∴∠ABD＝∠EBD＝30°,∴BE＝＝2,‎ ‎∴DE＝BE＝2.‎ ‎15.(10分)(2018·乌鲁木齐中考)如图,在四边形ABCD中,∠BAC＝90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.‎ ‎(1)求证：四边形AECD是菱形；‎ ‎(2)若AB＝6,BC＝10,求EF的长.‎ ‎(1)证明：∵AD∥BC,AE∥DC,‎ ‎∴四边形AECD是平行四边形.‎ ‎∵∠BAC＝90°,E是BC的中点,∴AE＝CE＝BC,‎ ‎∴四边形AECD是菱形；‎ ‎(2)解：过A作AH⊥BC于点H.‎ ‎∵∠BAC＝90°,AB＝6,BC＝10,‎ ‎∴AC＝＝8.‎ ‎∵S△ABC＝BC·AH＝AB·AC,‎ ‎∴AH＝＝.‎ 5‎ ‎∵点E是BC的中点,BC＝10,四边形AECD是菱形,∴CD＝CE＝5.‎ ‎∵S▱AECD＝CE·AH＝CD·EF,‎ ‎∴EF＝AH＝.‎ ‎16.(12分)(2018·龙东中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标为(－3,0),点C在y轴正半轴上,且sin ∠CBO＝,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t s(0≤t≤5),过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.‎ ‎(1)求点D的坐标；‎ ‎(2)求S关于t的函数关系式；‎ ‎(3)在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在,直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.‎ 解：(1)由B(－3,0)得OB＝3,在Rt△BOC中,sin ∠CBO＝＝,可设OC＝4k,BC＝5k.‎ ‎∵BC2＝CO2＋OB2,∴25k2＝16k2＋9,‎ ‎∴k＝1或k＝－1(舍去),∴BC＝5,OC＝4.‎ ‎∵四边形ABCD是菱形,∴CD＝BC＝5,‎ ‎∴D(5,4)；‎ ‎(2)①如图1,当0≤t≤2时,直线l扫过的图象是四边形OCEP,S＝4t.‎ ‎,图1　　　,图2‎ ‎②如图2,当2＜t≤5时,直线l扫过的图形是五边形OCETA.‎ 由题可得△BOC∽△DET,‎ ‎∴＝,即＝,∴ET＝,‎ ‎∴S＝S梯形OCDA－S△DET＝×(2＋5)×4－×(5－t)×＝－t2＋t－；‎ 图3‎ ‎(3)如图3,①当QB＝QC,∠BQC＝90°时,Q.‎ 5‎ ‎②当BC＝CQ′,∠BCQ′＝90°时,Q′(4,1)；‎ ‎③当BC＝BQ″,∠CBQ″＝90°时,Q″(1,－3).‎ 综上所述,满足条件的点Q的坐标为或(4,1)或(1,－3).‎ 5‎