九年级数学下学期期中质量检测试题
（时间 ：120分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
（A）a＝2，b＝4，c＝3，d＝6 （B）a＝，b＝，c＝1，d＝
（C）a＝6，b＝4，c＝10，d＝5 （D）a＝，b＝2，c＝，d＝2
2、如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是( )
A．87° B．60° C．75° D．120°
A
B
C
E
D
第2题图 第3题图
3、如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则的值为（ ）
A.1∶ B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4
4、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若
x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
5、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A.x＜-2或x＞2 B. x＜-2或0＜x＜2
C. -2＜x＜0或0＜x＜2 D. -2＜x＜0或x＞2
12
第5题图 第6题图
6、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠0）上，AB∥x轴，
分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
7、当a≠0时，函数y=ax+1与函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
8、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
第8题图 第9题图
9、如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )
12
A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm
第10题图
二、填空题：（11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分）
11、已知函数 是反比例函数，则m的值为
12、已知，则
13、在比例尺为1︰1 000 000的地图上，相距3 cm的两地，它们的实际距离
为 km
14、已知A（-1，m）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两个点，则m 的 值为
15、已知反比例函数（m为常数，m≠5），其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，则m的值为
D
C
B
A
16、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB以点0为位似中心扩大1.5倍得到矩形DOFE，已知点B的坐标为(2,3)，点E的坐标为______．
第16题图 第17题图
17、如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是 mm.
18、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .
12
第18题图
三、解答题：（共6道大题，共62分）
19、（8分）已知：三个顶点的坐标分别为，，．
画出关于x轴对称的；
以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出，并写出点的坐标．
20、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，点E在AD边上且AE＝8，EF⊥BE交CD于点F.
（1）求证：△ABE∽△DEF.
（2）求EF的长．
12
21、（12分）如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上的一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.
22、（10分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式级自变量的取值范围；
12
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？
23、（10分）如图，已知BE是△ABC的外接圆0的直径，CD是△ABC的高
(1)求证：AC·BC=BE·CD：
(2)已知：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE 的长。
12
12
24、 （12分）如图，点P是反比例函数图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，若的面积为2．
求反比例函数的解析式；
若点B坐标为，点A为直线与反比例函数图象在第一象限上的交点，连接AB，过A作 轴于点C，若与相似，求点P的坐标．
答案和解析
一、选择题
1C 2A 3C 4A 5D 6A 7C 8D 9C 10C
二、 填空题
11、-2 12、 13、30 14、2 15、-1 16、（3,4.5） 17、48 18、2
三、解答题
19、 . 解：如图所示：即为所求：.........................3分
如图所示：即为所求； .........6分 ......... 8分
12
20、 证明：四边形ABCD是矩形，
，
，
，
，
，
∽； ........................ 5分
解：∽，
，
，，，
，，
，
解得：． ........................ 10分
21、 解：把点代入，得，
则． ........................ 3分
把点代入，得，
则点B的坐标为．
由直线过点，点得
12
，
解得，
则所求一次函数的表达式为． ........................ 6分
如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为，连接AE，BE，
则点P的坐标为．
．
，
．
．
，．
点E的坐标为或． ........................ 12分
22、解：设反比例函数解析式为，
将代入解析式得，
则函数解析式为，
将代入解析式得，，
，
故A，
设正比例函数解析式为，
将代入上式即可求出n的值，
，
则正比例函数解析式为． ........................6分
当时，
，
．
解得． ........................ 10分
答：师生至少在75分钟内不能进入教室．
23、证明：连接CE
12
是的直径
又，
∽
； ........................ 5分
解：，，
的直径BE的长是． ........................ 10分
12
24、
2. 解：的面积为2，
设，
，即，
，
该反比例函数的解析式为：． ........................ 3分
解方程组，得，或，
点A在第一象限，
， ........................ 6分
若∽，则有PM：：：：2，
又，即，得
； ........................ 9分
若∽，同上述方法，易得，
， ........................ 12分
符合条件的点P有或
12
微信/支付宝扫码支付