浙江专用2020版高考数学大一轮复习第二章不等式第2节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题习题含解析.doc

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2020版高考数学大一轮复习第二章不等式习题（4套浙江专用）

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资料简介

第2节　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考试要求　1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.‎ 知识梳理 ‎1.二元一次不等式(组)表示的平面区域 ‎(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线.不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线.‎ ‎(2)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式Ax＋By＋C>0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式Ax＋By＋C0时，截距取最大值时，z也取最大值；截距取最小值时，z也取最小值；当b0，则题中的不等式组表示的平面区域为以(1，0)，，为顶点的三角形区域(包含边界)，易得当目标函数z＝3x＋y经过平面区域内点时，z＝3x＋y取得最小值zmin＝＋＝1，解得k＝.‎ 答案　 ‎6.(2018·丽水月考)已知整数x，y满足不等式则2x＋y的最大值是________；x2＋y2的最小值是________.‎ 解析　满足不等式组的可行域如图所示，由z＝2x＋y，得y＝－2x＋z，由图可知，当直线y＝－2x＋z过A时，直线在y轴上的截距最大，由可得即A点坐标为(8，8)，z最大值等于2×8＋8＝24.x2＋y2的最小值是可行域的B到原点距离的平方，由可得B(2，2)，可得22＋22＝8.‎ 答案　24　8‎ 考点一　二元一次不等式(组)表示的平面区域 18‎ ‎【例1】 (1)(2019·杭州质检)设不等式组所表示的区域面积为S(m∈R).若S≤1，则(　　)‎ A.m≤－2 B.－2≤m≤0‎ C.0

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