1.2.1怎样判定三角形全等
1．下图中全等的三角形有（ ）
图1 图2 图3 图4
A．图1和图2 B．图2和图3 C．图2和图4 D．图1和图3
2．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（ ）
A．∠B＝∠C B．∠D＝∠EC．∠DAE＝∠BAC D．∠CAD＝∠DAC
3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）
A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
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6.如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为________．
7.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，
其理由是________________________________．
8.如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1km，DC＝1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，则建造的斜拉桥长至少有________km.
9.如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求证：△ABC≌△CED.
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10.如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：DC∥AB.
11.如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：AC＝BD.
12.如图所示，A，F，C，D四点同在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)∠CBF＝∠FEC.
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参考答案
1.D
2. C
3. B
4.C
5. A
6. 30°
7. 1，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
8.1.1
9.证明：∵AB∥ED，
∴∠B＝∠E.
在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CED(SAS)．
10.证明：∵在△ODC和△OBA中，
∴△ODC≌△OBA(SAS)．
∴∠C＝∠A(或∠D＝∠B)．
∴DC∥AB.
11.证明：在△ADB和△BCA中，
∴△ADB≌△BCA(SAS)．
∴AC＝BD.
12.证明：(1)∵AB∥DE，
∴∠A＝∠D.
又∵AF＝CD，
∴AF＋FC＝CD＋FC
.∴AC＝DF.
∵AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF(SAS)．
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(2) ∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.
∵FC＝CF，
∴△FBC≌△CEF(SAS)．
∴∠CBF＝∠FEC.
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