期望数学岛
第24讲 位置趣谈
【专题简析】
同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题，排队问题的关键是要找出重复部分再解答。
在排队问题中，中间这一个人既不能漏掉，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数起是第4个，从左边数起是第8个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。
【例题1】
小明排队唱歌，他站的这一排，从左向右数，他是第5个，从右向左数，他是第6个，问这一排共有多少人？
思路导航：
如图：
从左边数起，小明是第5个，他被数了一遍；从右边数起，小明是第6个，他又被数了一次，这样小明共被数了两次，多数了一次，所以算一共有多少人时，应从5+6=11（人）中去掉1人。
解：5+6=11（人） 11-1=10（人）
答：这一排共有10人
练习1
1.小朋友排队照相，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第4个，从右往左数，他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友?
2.有一排不同颜色的彩灯，无论从左往右数，还是从右往左数，第9盏都是同一盏红灯，这一排共有多少盏彩灯？
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3.一群小动物排一排，从左往右数，第4只是兔子，从右往左数第3只是小鹿，小鹿在兔子前3个，这群小动物共有几只？
【例题2】
光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二（2）班一共有多少学生？
思路导航：
图中A圈表示参加合唱组的人数，B圈表示参加数学兴趣组的人数。
两圈重叠的部分（即阴影部分），表示两项都参加的人数，从图中
可以看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。所以要从两组
共有的人数中减去重复的5人。
解：20+25-5=40（名）
答：二（2）班一共有40名学生。
练习2
1.二（2）班同学人人都订阅报纸，订《数学报》的有38人，订《中国儿童报》的有30人，其中8人这两种都订，问二（2）班共有多少人？
2.张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有38人，做对第二题的有22人，两题都做对的有15人，没有全做错的同学，求二（5）班共有学生多少人？
3.有两块木板，一块长24分米，另一块长18分米，把两块木板重叠一部分后钉成一块长36分米的木板，重叠部分长多少分米？
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【例题3】
二（1）班同学排成6列做操，每列人数同样多，小明站在第一列，从前面数，从后面数他都是第5个。二（1）班一共有多少人在做操？
思路导航：
从前边或右边数，小明都排在第5个，说明竖着数每列有5+5－1＝9（人），由于每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9是多少。
解：5+5－1＝9（人）
9×6＝54（人）
答：二（1）班一共有54人在做操。
练习3
1.二（3）班同学排成5列做操，每列人数同样多，小红站在第二列，从前面数，从后面数她都是第4个。二（3）班一共有多少个同学在做操？
2.小朋友排成方队做操，不管从前边还是从后边数，也不管是从左边还是从右边数，双双都排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋友？
3.舞蹈队的同学表演节目，每队人数同样多。小兵从左往右数排第4，从右边往左数排第6，从前面数排第3，从后面数排第4，你知道舞蹈队一共有多少人？
【例题4】
25个小朋友排成一行，从左边数起小林是第12个，从右边数起小明是第9个，小林和小明之间隔着几个小朋友？
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思路导航：
我们可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小明和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。
解：25－12＝13（个） 13－9＝4（个）
答：小林和小明之间隔着4个小朋友。
练习4
1.有18个小朋友排成一列做操，从前面数起青青是第6个，从后面数起华华是第7个，青青和华华中间有几个小朋友？
2.10个小朋友排成一队，从前面数小红排在第2个，小华排在小红后面第4个，那么小华从后往前数排第几个？
3.两位老师带着32个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边数起第9个是王老师，从右边数起第10个是李老师，求：两位老师中间坐着同个同学？
【例题5】
小东、小红、小佳排成一行，小佳必须站中间，有几种排法？
思路导航：
小佳站中间，则小明站小佳左边，小红站小佳右边为一种排法。小明站小佳右边，小红站小佳左边为第二种排法。一共有两种排法。
解：有两种排法。
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练习5
1.一次晚会，只有3个文艺节目，主持人安排这3个节目演出的先后，3个节目的演出次序有多少种？
2.一路长途汽车，从起点到终点共有4个车站，有几种不同的票价？（即多少种不同的车票）
3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发，三个人都争着要先理，可是店里只有一位理发师，只能一个一个顺次理发，请问三人理发的次序有几种？请你把不同的次序写出来。
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练习题答案
练习1
1.11个 2.17盏 3.9只
练习2
1.38+30－8＝60（人）
2.38+22－15＝45（人）
3.24+18－36＝6（分米）
练习3
1.35个 2.49个 3.15个
练习4
1.5个 2.5个 3.15个
练习5
1.6种 2.6种
3.6种
小龙 小虎 小狮；小龙 小狮 小虎
小虎 小龙 小狮；小虎 小狮 小龙
小狮 小龙 小虎；小狮 小虎 小龙
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