第16讲 以图代数
【专题简析】
一道数学算式题都是用运算符号和数组成的，如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6，可有一种图形算式，就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得到结论。
【例题1】
○+○+○=6，△+△+△+△=12，求：○+△=？
思路导航：
○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3，因此，○+△=2+3=5.
解：5
练习1
1.已知△+△+△=15 □+□+□+□=20，求：□-△=？
2.已知：☆+☆+☆=21 ○+○+☆=15， 求：☆-○=？
3. ○、△、☆各代表什么数？
○+○+○=18 △+○=14 △+△+☆+☆=20
○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）
【例题2】
已知：△+☆=12 △=☆+☆+☆，求：△=？ ☆=？
思路导航：,因为△+☆=12，而△=☆+☆+☆，所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12，所以☆=12÷4=3，因为△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）
4
解： △=9 ☆=3
练习2
1.△+○=24 ○=△+△ △= ○=
2. ○、△、☆各代表什么数字？
☆+☆+△=18 △=☆+☆+☆+☆ △+○+○=16
☆=（ ） △=（ ） ○=（ ）
3. □+□+○+○=30 □+□=○+○+○
□=（ ） ○=（ ）
【例题3】
找出下列算式中△和□代表的数。
△+□=9 △+△+□+□+□=25
△=（ ） □=（ ）
思路导航：1个△加1个□等于9，那么2个△加2个□等于18，因为2个△加3个□等于25，所以18+□=25，从而推出□=25-18=7，那么△=9-7=2.
解：△=2 □=7
练习3
1.下列算式中，△、☆各代表什么数？
△+△+☆=10
☆+☆+△+△+△+△+△+△=28
△=（ ） ☆=（ ）
2. ☆+○+○+□+□+□=18
☆+○+○+○+○+□+□+□=24
○=（ ）
3. ○+☆+☆=10 ○+☆=8 ○=（ ） ☆=（ ）
【例题4】
○+○+○+○+□+□=22
4
○+○+○+○+□+□+□+□=32
求：○+□=（ ） □-○=（ ）
思路导航：比较条件中的两道图形算式，2个□的和是32-22=10，□=5代入到第一道算式中，可求出○表示3，○+□=3+5=8 □-○=5-3=2
解：8 2
练习4
1.☆+☆+△+△+△=21，☆+☆+△+△+△+△+△=27
求：☆+△=（ ） ☆-△=（ ）
2.已知：□+□+△=16 □+□+△+△+△=24
求：□+△=（ ） □-△=（ ）
3. ○、☆各代表什么数？
○+☆+☆=10 ○+☆+○=8
☆=（ ） ○=（ ）
【例题5】
△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？
△×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=（ ）
思路导航： △、○、☆都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5
解：5
练习5
1. △、○、□都不等于0，求出△代表的数是几？
○×△=□ ○+○+○=□-○ △=（ ）
2.已知：☆×△=○，☆+☆+☆=○+☆，☆、△、○都不等于0，△=（ ）
3.☆、△、○都不等于0，求出○代表的数是几？
△×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=（ ）
练习题答案
4
练习1
1. 0 2. 3 3. ○=6 △=8 ☆=2
练习2
1. △=8 ○=16 2. ☆=3 △=12 ○=2
3. □=9 ○=6
练习3
1. △=4 ☆=2 2. ○=3 3. ○=6 ☆=2
练习4
1. ☆+△=9 ☆-△=3 2. △+□=10 □-△=2
3. ☆=4 ○=2
练习5
1. △=4 2. ○=2 3. ○=6
4
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