闭合电路的综合问题
1．关于闭合电路(电源内阻不能忽略)，下列说法中正确的是( )
A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方
B．闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大
C．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大
D．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大
解析：选C 闭合电路的外电路中，电流从电势高的地方流向电势低的地方，内电路中，电流从电势低的地方流向电势高的地方，选项A错误；闭合电路中，当内外电路的电阻相等时，电源的输出功率最大，故当电源的路端电压越大，电源的输出功率不一定大，选项B错误；根据U＝可知闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大，选项C正确； 闭合电路中，电流越大，电源的路端电压不一定大，选项D错误。
2.如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为( )
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
解析：选C 由题图知，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω。图像上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1)W＝2 W。
3.如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
解析：选B 在直流电路中，R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E＝可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A项错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，因此电容器中的油滴仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器的两板间的电压一定，由E＝
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可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C项错误；断开电键S，电容器会通过R1、R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D项错误。
4．如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器。闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态，要使尘埃P向下加速运动，下列方法中唯一可行的是( )
A．把R1的滑片向左移动
B．把R2的滑片向左移动
C．把R2的滑片向右移动
D．把闭合的开关S断开
解析：选B R1和电容器是串联关系，只是起到接通电容器作用，改变该电阻不会影响电容器板间电场，带电尘埃依然静止，A错误；对于带电尘埃q＝mg，增加R2左侧部分电压可以增加板间电压，反之可以减小板间电压，当减小电压时，尘埃将向下加速运动，所以B正确，C错误；断开开关，电容器充电，极板电压增加，尘埃将向上做加速运动，所以D错误。
5．如图所示为一个电池组和一只电阻R的UI图线。用该电池组与电阻R连接成闭合电路，则以下说法正确的是( )
A．电池组的内阻是0.5 Ω
B．电阻的阻值为2 Ω
C．电池组的输出功率将是5 W
D．改变电阻R的阻值时，则电池组的最大输出功率为6.25 W
解析：选D电池组的内阻r＝＝ Ω＝1 Ω，故A错误。电阻的阻值约R＝＝ Ω，故B错误。两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，由图读出路端电压为U＝2 V，电流为I＝3 A，电池组的输出功率是P＝UI＝6 W，故C错误。当外电阻等于电池的内阻时，即外电阻R＝r＝1 Ω时，电池组的最大输出功率P出＝2R＝2×1＝6.25 W，故D正确。
6.如图所示的电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
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D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
解析：选A 由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小，则R外减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数变小，故A正确。
7．如图所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数几乎都为U，下列判断正确的是( )
A．a处接线断开
B．触头P开路
C．a、b间电阻丝开路
D．b处接线开路
解析：选D 若a处接线断开，电压表的示数为零，不符合题意，故A错误。若触头P开路，电压表的示数为零，不符合题意，故B错误。若a、b间电阻丝开路，电压表示数几乎为U，后变为零，不符合题意，故C错误。若b处接线开路，ab上没有电压，电压表的示数几乎为U，故D正确。
8.如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则( )
A．电灯L更亮，电流表的示数减小
B．定值电阻R2消耗的功率增大
C．电灯L变暗，电源的总功率减小
D．电灯L变暗，电流表的示数增大
解析：选A 滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，路端电压变大，根据I＝知I减小，电流表示数减小，根据E＝U外＋Ir，U外变大，灯泡两端电压变大，故电灯L更亮。再根据P2＝I22R2，I总减小，IL变大，故I2变小，R2功率变小，故B、C、D错误，A正确。
9．如图所示，电动势为E，内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是( )
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
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D．通过R3上的电流增大
解析：选C 只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，再合上S2，并联部分的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大。由于电源的内阻不计，电源的输出功率P＝EI，与电流成正比，则电源输出功率增大，故A错误。由于并联部分的电阻减小，根据串联电路的特点，并联部分分担的电压减小，L1两端的电压减小，其消耗的功率减小，故B错误。合上S2，外电路总电阻减小，干路电流增大，而R1在干路中，通过R1上的电流增大，故C正确。并联部分的电压减小，通过R3上的电流将减小，故D错误。
10．如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列说法正确的是( )
A．电流表读数变小，电压表读数变大
B．小灯泡L变暗
C．电容器C上电荷量减小
D．电源的总功率变小
解析：选C 当滑动变阻器滑片P向右移动时，接入电路中的阻值变小，回路的总阻值R减小，干路电流增大，电流表读数变大，小灯泡L变亮，而内电压U内＝Ir增大，故路端电压减小，选项A、B错误；由P＝EI得，电源的总功率变大，选项D错误；由UC＝E－I(r＋R灯)及q＝C·UC知，电容器C上电荷量减小，故C正确。
11.如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格为“3 V 3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响。试求：
(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻；
(2)电源的内阻；
(3)开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。
解析：(1)I＝＝＝1 A
RL＝＝＝3 Ω
(2)S闭合前，E＝Ir＋IR1＋IRL
将E＝12 V，I＝1 A，R1＝8 Ω，RL＝3 Ω代入求解得r＝1 Ω。
(3)开关S闭合后，E＝I′r＋I′R1＋U2
I′＝＋
代入数据联立求解得U2＝1.2 V
灯泡实际消耗的功率P′＝＝0.48 W。
答案：(1)1 A 3 Ω (2)1 Ω (3)0.48 W
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12．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长l＝80 cm，两板间的距离d＝40 cm。电源电动势E＝40 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝4 m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电荷量q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力，电路中的电压表、电流表均是理想电表。若小球恰好从A板右边缘射出(g取10 m/s2)。求：
(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少？
(3)此时电源的输出功率是多大？
解析：(1)设小球在板间飞行时间为t，t＝＝ s＝0.2 s，根据d＝at2，
得飞行加速度a＝＝ m/s2＝20 m/s2。
对小球根据牛顿第二定律得
q－mg＝ma，
解得：UAB＝＝ V＝24 V，
所以滑动变阻器的两端电压U滑＝UAB＝24 V。
设通过滑动变阻器的电流为I，由欧姆定律得I＝＝ A＝1 A
滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝＝24 Ω。
(2)此时电流表的示数为1 A，电压表的示数为U＝E－Ir＝(40－1)V＝39 V。
(3)电源的输出功率P出＝IU＝39 W。
答案：(1)24 Ω (2)1 A 39 V (3)39 W
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